精品解析：6.3 专题 动能定理在多过程问题中的其应用（讲）-2024届高考物理一轮复习

第六章机械能守恒定律 6.3专题动能定理在多过程问题中的其应用 一．应用动能定理解决多过程问题的两种思路 1.（1）分阶段应用动能定理 ①若题目需要求某一中间物理量，应分阶段应用动能定理． ②物体在多个运动过程中，受到的弹力、摩擦力等力若发生了变化，力在各个过程中做功情况也不同，不宜全过程应用动能定理，可以研究其中一个或几个分过程，结合动能定理，各个击破． （2）全过程（多个过程）应用动能定理 当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算． 2．全过程列式时要注意 （1）重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． （2）大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． 二．动能定理在往复运动问题中的应用 1．往复运动问题：在有些问题中物体运动过程具有重复性、往返性，而在这一过程中，描述运动的物理量多数是变化的，而且重复的次数又往往是无限的或者难以确定． 2．解题策略：此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，运用牛顿运动定律及运动学公式将非常繁琐，甚至无法解出，由于动能定理只涉及物体的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可简化解题过程． 考点一　牛顿第一定律 全过程应用动能定理当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个运动过程看作一个整体 典例精析变式巩固 【例题1】 1. 有两条雪道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一条雪道的右侧水平，另一条的右侧是斜坡。某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动，从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑，最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。接着改用另一条雪道，还从与A点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一条倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（　　） A. 动摩擦因数为tan θ B. 动摩擦因数为 C. 倾角α一定大于θ D. 倾角α可以大于θ 【变式题1】 2. 如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，，）．则 A. 动摩擦因数 B. 载人滑草车最大速度 C. 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D. 载人滑草车在下段滑道上加速度大小为 【变式题2】 3. 如图所示，质量为m小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球落地时动能等于mgH B. 小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C. 整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H＋h） D. 小球在泥土中受到的平均阻力为mg（1＋） 【变式题3】 4. 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（　　） A. mgh B. 2mgh C. D. 【例题2】 5. 光滑斜面与长度为L=0.5m粗糙水平地面平滑相连，质量为m＝1kg的小球（可视为质点）从斜面距离地面高H处静止释放，经A点进入与水平地面平滑连接的光滑圆形轨道（A点为轨道最低点），恰好能到达圆形轨道的最高点B点。已知小球与地面间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道半径R=0.1m，取重力加速度g=10m/s2，求： （1）小球在B点的速度大小； （2）小球在A点时，其对圆形轨道的压力大小； （3）小球的释放点离水平地面的高度H。 题型二　动能定理在往复运动问题中的应用 此类问题多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，其做功的特点是与路程有关，用动能定理分析这类问题可简化解题过程． 典例精析变式巩固 【例题1】 6. 如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为，滑块以初速度沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，滑块经过的总路程是（ ） A. B. C. D. 【例题2】 7. 如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑