精品解析：3.3 专题强化四　牛顿第二定律的综合应用（讲) -2024届高考物理一轮复习

第三章 牛顿运动定律 专题强化四　牛顿第二定律的综合应用 一、连接体 1.连接体 多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系）在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般（含弹簧的系统，系统稳定时）具有相同的运动情况（速度、加速度）。 2.常见的连接体 （1）物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度 速度、加速度相同 （2）轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 速度、加速度相同 速度、加速度大小相等，方向不同 （3）轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。 速度、加速度相同 （4）弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等。 二　动力学中的临界极值问题 1.常见的动力学临界极值问题及其条件 （1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN=0。 （2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT=0。 （4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。 三、动力学图像问题 1.常见图像 （1）v-t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，再根据牛顿第二定律求解。 （2）a-t图像：注意加速度的正负，正确分析每一段的运动情况，然后结合物体的受力情况应用牛顿第二定律列方程求解。 （3）F-t图像：结合物体受到的力，由牛顿第二定律求出加速度，分析每一段的运动情况。 （4）F-a图像：首先要根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式，根据函数关系式结合图像，明确图像的斜率、截距或面积的意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 考点一　动力学中的连接体问题 整体法与隔离法在连接体中的应用 （1）整体法 当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法。 （2）隔离法 当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法。 （3）处理连接体方法 ①共速连接体，一般采用先整体后隔离的方法。如图所示，先用整体法得出合力F与a的关系，F=（mA＋mB）a，再隔离单个物体（部分物体）研究F内力与a的关系，例如隔离B，F内力=mBa=F ②关联速度连接体 分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律列出方程，联立方程求解。 典例精析 变式巩固 【例题1】 1. 如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大 B. 若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为＋μm1g C. 绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关 D. 绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关 【变式题1】 2. 如图所示，2022个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧（在弹性限度内）相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1-2，2和3间弹簧的弹力为F2-3，……，2021和2022间弹簧的弹力为F2021-2022，则下列结论正确的是（　　） A. F1-2∶F2-3∶∶F2021-2022=1∶2∶3∶∶2021 B. 从左到右每根弹簧长度之比为1∶2∶3∶∶2021 C. 如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，其余每个球的加速度依然为a，但第2022个小球的加速度除外 D. 如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a 【变式题2】 3. 如图所示，质量分别为、的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为的斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面匀加速上升，为了增大A、B间的压力，可行的办法是：（ ） A. 增大推力F B. 减小倾角 C. 减小B的质量 D. 减小A的质量 【例题2】 4. 如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，，g取）（　　） A. 绳的拉力大小为 B. 绳的拉力大小为 C. 加速度大小