第2课时 比与按比例分配的整理与练习（教案）-六年级上册数学北师大版

比与按比例分配的整理与练习 教学内容：北师大六年级数学上册总复习 第2课时 教学目标： 1．自主对比和比的应用进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地化简比和求比值，灵活应用比的知识解决问题。 2. 引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。 3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力和明辨是非的能力。 4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。 教学重点：进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。 教学难点：熟练解决较复杂的比的应用问题，增强应用意识。 教具准备：多媒体课件 学具准备：自备一份“比和比的应用”知识整理表（图） 教学过程： 一、问题回顾，再现新知 1. 谈话导入：这节课我们对比和比的应用进行整理和练习（板书课题：比与按比例分配的整理与练习）。课前，大家自主对这部分知识进行了回顾整理，下面我们先在小组内进行交流，互相看看都是用什么方式进行整理的。 2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。 预设：学生会用多种不同的方式进行整理（如表格、树枝图、画图等学生平时比较喜欢的方式）。 3. 全班交流。 有选择地展示有特色的整理方式，针对各组进行的整理，教师引导进一步梳理，形成以下表格： 生 活 中 的 比 比的意义和 求比值（数值） 同类量的比：比值表示了两个数量之间的倍数关系。 不同类量的比：比值表示一个新的数量。 比、分数、除法 之间的关系 比是两个数相除的关系。 a÷b = = a︰b (b≠0) 分数是一种数。 除法是一种运算。 化简 比 方法：①运用商不变的性质 ②运用分数的基本性质 结果：最简整数比，可以是分数的形式或比的形式。 比的 应用 解决按照一定的比进行分配的实际问题。 策略1：找准数量所对应的份数，求出1份数再求几份数。 策略2：把比转化为分数，用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。 4. 鼓励学生提出自己的疑问，全班交流解答。 5. 提出：这节课我们进一步运用这些知识，解决数学问题。 二、分层练习，巩固提高 （一）基本练习，巩固新知。 ( 化简。 )1. 教材86页第7题。 （1）学生独立完成。教师巡视，了解存在问题。 （2）组织交流：你是怎样化简的？注意对存在问题的订正，尤其是对于可能出现的直接写3和25这样的结果，要引导学生比较，求比值和化简比在结果上的不同，求比值最后结果是一个数值，化简比的结果要写成、3︰1这样的最简整数比的形式。 2. 教材86页第8题。 （1） 学生独立完成。交流时回答：这个比值表示的是什么意义？ 预设：这个比值表示钢笔的单价。 （2）小结：不同类量的比，比值表示一个新的数量。如路程︰时间=速度（比值），工作总量︰工作时间=工作效率（比值）。 板书：比值 新的数量 3. 填一填。（新课堂103页 总复习第1题第3小题） 六（1）班男生与女生人数的比是3︰2，男生占全班人数的（ ）%，男生比女生多（ ）%。 （1）设疑：这里的3︰2，你是怎么理解的？学生交流。 引导学生说出3︰2表示全班人数平均分成5份，男生人数占其中的3份，女生人数占其中的2份。 （2）学生独立完成，组织交流是如何根据各自所占份数，巧妙地求出这两个百分数的。 （3）小结：把比转换为分数或百分数，或者把分数转换为比，利用这种方法，可以巧妙地解决分数（百分数）实际问题。 板书：比 分数（百分数） 4. 辨一辨，下面的说法对吗？（选用新课堂总复习题） ①一个三角形三个角的度数的比是3︰7︰10。这个三角形是锐角三角形。 ②六（2）班有45人，男生与女生人数的比不可能是4︰3。（ ） ③爸爸与小明年龄的比是3︰1，明年他们年龄的比一定还是3︰1。 （1）学生独立思考，自主判断，然后小组内交流。对于学生可能出现的疑惑，适当设疑，促使学生思路打开。如：判断一个三角形是不是锐角三角形，根据是什么？45可以平均分成几整份数，能够平均分成7份吗？ （2）全班交流。组织学生交流自己的思考与验证过程。 预设：第①题，学生会按3︰7︰10算出这个三角形三个角的度数： 27°、63°、90°，从而得出这个三角形是直角三角形，题中的说法是错误的。第②题，假设男生与女生人数的比是4︰3，那么全班人数就是7份的数。45不可能平均分成7份，因此判断这句话是正确的。第③可以举例说明这句话是错误的。 （3）谈谈通过辨别对错，你受到什么启发？ 引导学生反思判断过程，总结经验教训。 (二) 综合练习，应用新知 1. 教材