精品解析：2.5专题强化三　动态平衡　临界、极值问题（讲) -2024届高考物理一轮复习

第二章 相互作用 专题强化三　动态平衡　临界、极值问题 一、动态平衡 1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。 2.做题流程 3.常用方法 （1）图解法 此法常用于定性分析三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。 （2）解析法 对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程或根据相似三角形、正弦定理，得到因变量与自变量的函数表达式（通常为三角函数关系），最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 二、临界、极值问题 1.当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类： （1）由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 （2）绳子恰好绷紧，拉力F=0. （3）刚好离开接触面，支持力FN=0. 2. 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 考点一　动态平衡问题 一、三力平衡、合力与分力关系 如图，F1、F2、F3共点平衡，三力的合力为零，则F1、F2的合力F3′与F3等大反向，F1、F2、F3′构成矢量三角形，即F3′为F1、F2的合力，也可以将F1、F2、F3直接构成封闭三角形。 二、动态平衡问题 1.一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，三力可构成直角三角形，可作不同状态下的直角三角形，比较力的大小变化，利用三角函数关系确定三力的定量关系。 基本矢量图，如图所示 2.一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化。 基本矢量图，如图所示 3. 一力恒定（如重力），其他二力的方向均变化，但二力分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角形相似，则对应边相比相等。 基本矢量图，如图所示 基本关系式：== 典例精析 变式巩固 【例题】。 1. 一盏电灯重力为G，悬于天花板上A点，在电线O处系一细线OB，使电线OA偏离竖直方向的夹角为β=30°，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB方向至虚线位置，则下列说法正确的是（　　） A. OA中的张力先减小后增大 B. OB中的张力先增大后减小 C. OA中的张力不断增大 D. OB中的张力不断减小 【变式题1】 2. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（　　） A. F1减小 B. F1增大 C. F2增大 D. F2减小 【变式题2】 3. 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中（　　） A. 斜面对球的支持力逐渐增大 B. 斜面对球的支持力逐渐减小 C. 挡板对小球的弹力先增大后减小 D. 挡板对小球的弹力先减小后增大 【例题2】 4. 如图所示，质量分布均匀的细棒中心为O点，O1为光滑铰链，O2为光滑定滑轮，O2在O1正上方，一根轻绳一端系于O点，另一端跨过定滑轮O2，由水平外力F牵引，用FN表示铰链对细棒的作用，现在外力F作用下，细棒从图示位置缓慢转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. F逐渐变小，FN大小不变 B. F逐渐变小，FN大小变大 C. F先变小后变大，FN逐渐变小 D. F先变小后变大，FN逐渐变大 【变式题】 5. 如图所示为一简易起重装置，（不计一切阻力）AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°。在此过程中，杆BC所产生的弹力（　　） A. 大小不变 B. 逐渐增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 【例题3】 6. 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A. MN上的张力逐渐增大 B. MN上的张力先增大后减小 C. OM上的张力逐渐增大 D. OM上的张力先增大后减小 【例题4】 7. 《大国工匠》节目中讲