(教参)5.1 常量与变量-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

[] 　 5．1　常量与变量 　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知圆周率为π，在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式C＝2πr中，变量是(　B　) A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π 2．把20本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是(　A　) A．20是变量 B．a是变量 C．b是变量 D．20是常量 3．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是(　B　) A．常量，变量 B．变量，常量 C．常量，常量 D．变量，变量 4．如果用总长为60 m的篱笆首尾相接围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是(　B　) A．a B．p C．S D．p，a 5．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC′位置．在转动过程中，下面的量是常量的为(　D　) A．∠BAC的度数 B．BC的长度 C．△ABC的面积 D．AC的长度 6．小李驾车以70 km/h的速度行驶时，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间可用公式s＝70t来表示，则下列说法正确的是(　C　) A．数70和s，t都是变量 B．s是常量，数70和t是变量 C．数70是常量，s和t是变量 D．t是常量，数70和s是变量 7．解答以下问题． (1)某人持续以a米/分的速度跑步，经t分钟时间跑了s米，其中常量是__a__，变量是__t，s__． (2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分各跑了s米，其中常量是__t__，变量是__a，s__． (3)s米的路程，不同的人以不同的速度a米/分各需跑t分钟，其中常量是__s__，变量是__a，t__. 8．如图，已知直线m，n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC的面积S和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量． 解：由题意可得S＝x，变量是S，x；常量是. 9．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开x(小时)后水龙头滴了y(毫升)水．在这段文字涉及的量中，哪些是常量？哪些是变量？ 解：由题意得，常量为2，0.5；变量为x，y. 10．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)最长为15 cm，与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： x/ kg 0 1 2 3 4 5 y/ cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法中不正确的是(　C　) A．x与y都是变量 B．所挂物体质量为4 kg时，弹簧长度为12 cm C．弹簧不挂重物时的长度为0 cm D．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm 11．三角形的面积公式中S＝ah，其中底边a保持不变，则常量是__，a__，变量是__h，S__． 12．已知齿轮每分钟转120转，n表示转数，t表示转动时间(分钟)，回答下列问题． (1)用含n的代数式表示t. (2)说出其中的变量与常量． 解：(1)由题意，得120t＝n， 故t＝. (2)变量为t，n，常量为120. 13．某礼堂共有30排座位， 第1排共有20个座位， 后面每一排比前一排多2个座位. (1)第5排、 第10排分别有多少个座位？ (2)若某一排有54个座位，应是第几排？ (3)写出每排的排数 n与这排的座位数 m之间的关系式(用含n的代数式表示m), 化简后指出这个问题中的常量和变量． 解：(1)第5排有28个座位， 第10排有38个座位． (2)第18排有54个座位． (3)m＝18＋2n, 常量为18和2，变量为m，n. 14．某电信公司提供了一种移动通信服务的收费标准，如下表． 项目 月基本 服务费 月免费 通话时间 超出后每 分钟收费 标准 40元 150分钟 0.6元 每月话费y(元)与每月通话时间x(分钟)之间的表达式为y＝ (1)在这个移动通信服务的收费事项中，变量是什么？ (2)当0≤x≤150时，常量是什么？变量是什么？ 解：(1)在这个移动通信服务的收费事项中，变量是x，y. (2)当0≤x≤150时，y，40是常量，x是变量． 学科网（北京）股份有限公司 $$