(教参)3.4 一元一次不等式组-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

3.4　一元一次不等式组 　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各式不是一元一次不等式组的是(　B　) A． B． C． D． 2．一个一元一次不等式组的解在数轴上的表示如下图所示，则此不等式组的解是(　A　) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞1 D．x≥1 3．下列不等式组中无解的是(　D　) A． B． C． D． 4．不等式组的解集是(　D　) A．x＜3 B．无解 C．2＜x＜4 D．3＜x＜4 5．对于不等式组下列说法中正确的是(　B　) A．此不等式组的解是－4≤x＜4 B．此不等式组有4个整数解 C．此不等式组的正整数解为1，2，3，4 D．此不等式组无解 6．不等式组的正整数解为__x＝3__． 7．如图，点C位于点A，B之间(不与点A，B重合)，点C表示1－2x，则x的取值范围是__－<x<0__． 8．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得__x≤4__． (2)解不等式②，得__x≥2__． (3)把不等式①和②的解在数轴上表示出来． 解： (4)原不等式组的解为__2≤x≤4__． 9．解不等式组，并把解表示在数轴上． (1) (2) (3) (4) 解：(1)由2x＋3≤5，得x≤1， 由3x－2≥4，得x≥2， 则不等式组无解， 将解集表示在数轴上如下． (2)由x＋1＞0，得x＞－1， 由2(x－1)≤x＋2，得x≤4， 则不等式组的解集为－1＜x≤4. 将解集表示在数轴上如下． (3) 由①，得－x≥－1，解得x≤1， 由②，得1＋x＞3x－3，解得x＜2. ∴不等式组的解集为x≤1. 将不等式组的解集表示在数轴上如下． (4) 由①，得x≥－1，由②，得x＜3， ∴不等式组的解集为－1≤x＜3. 将不等式的解集表示在数轴上如下： 10．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是(　A　) A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D． 11．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质： 甲：它的所有的解为非负数． 乙：其中一个不等式的解集为x≤8. 丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向． 请试着写出符合上述条件的一个不等式组：__(答案不唯一)__． 12．现定义运算“⊗”：对于任意有理数a，b，都有a⊗b＝2a－ab＋b2，例：3⊗2＝2×3－3×2＋22＝4，请根据上述知识解决问题： (1)化简：(x－1)⊗(2＋x). (2)若(1)的代数式值大于－3而小于9，求x的取值范围． 解：(1)原式＝2(x－1)－(x－1)(2＋x)＋(2＋x)2 ＝2x－2－(2x＋x2－2－x)＋4＋4x＋x2 ＝2x－2－2x－x2＋2＋x＋4＋4x＋x2 ＝5x＋4. (2)由题意知－3＜5x＋4＜9， 解不等式5x＋4＞－3，得x＞－， 解不等式5x＋4＜9，得x＜1， 则不等式组的解集为－＜x＜1. 13．检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验的pH的读数分别是7.3，7.9. (1)若第三次检验的pH的读数为7.9，则水质合格吗？请说明理由． (2)第三次检验的pH读数应该为多少才能合格？ 解：(1)水质合格，理由如下： ＝7.7. ∵7.2＜7.7＜7.8， ∴水质合格． (2)设第三次检验的pH的读数为x， 依题意得 解得6.4≤x≤8.2. 答：第三次检验的pH读数不小于6.4且不大于8.2才能合格． 14．(1)已知关于x的不等式组的解为－1＜x＜1，则(a＋b)2 023的值为__－1__. (2)若关于x的不等式a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是__－1≤a＜0__． (3)若不等式组无解，则不等式组的解是__3－a＜x＜3－b__． 学科网（北京）股份有限公司 $$