(教参)2.7 探索勾股定理-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.7　探索勾股定理(1) 　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边BC的长是(　B　) A．5 B．6 C．8 D．2 第1题图 　第2题图 　第3题图 2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝，则AB2＋BC2的值是(　A　) A．2 B．3 C．2 D．4 3．如图，每个小正方形的边长为1，四边形的顶点A，B，C，D都在格点上，则下面4条线段长度为的是(　A　) A．AB B．BC C．CD D．AD 4．在△ABC中，若∠A＋∠C＝90°，则(　B　) A．BC＝AB＋AC B．AC2＝AB2＋BC2 C．AB2＝AC2＋BC2 D．BC2＝AB2＋AC2 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD⊥AB于D，则CD的长是(　C　) A．5 B．7 C． D． 第5题图 　　第6题图 6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD＝1，BD⊥AC，则BC的长度为(　C　) A．3 B．4 C． D． 7．如图，直接写出下列直角三角形中未知边的长度． c＝__13__；b＝__8__； m＝__1__；n＝____． 8．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为__5或4__． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边． (1)已知c＝25，a∶b＝4∶3，求a，b. (2)已知a＝，∠A＝60°，求b，c. 解：(1)∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝25，a∶b＝4∶3， ∴设a＝4x，则b＝3x. ∵c2＝a2＋b2，即252＝(4x)2＋(3x)2，解得x＝5， ∴a＝4x＝20，b＝3x＝15. (2)∵a＝，∠A＝60°，∴c＝2b. ∴(2b)2＝b2＋6.∴b＝，c＝2. 10．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(　D　) A．　　　B．　　　　C．　　　D． 【解析】(a＋b)(a＋b)×＝ab×2＋c2，化简得a2＋b2＝c2，故选项A不符合题意； (a＋b)2＝ab×4＋c2，化简得a2＋b2＝c2，故选项B不符合题意； c2＝ab×4＋(b－a)2，化简得a2＋b2＝c2，故选项C不符合题意； (a＋b)2＝ab×2＋a2＋b2，即(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项D符合题意． 故选D. 11．如图，一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝4 cm，BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BD的长为(　B　) A．4 cm B．5 cm C．6 cm D． cm 12．如图1，分别以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1＝4，S2＝8，则S3＝__12__；如图2，分别以Rt△ABC的三边为边向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3三者之间的关系为 __S1＋S2＝S3__． 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD. (1)若∠A＝28°，求∠ACD的度数． (2)若BC＝3，AC＝4，求AD的长． 解：(1)∵∠ACB＝90°，∠A＝28°， ∴∠B＝62°. ∵BD＝BC， ∴∠BCD＝∠BDC＝＝59°， ∴∠ACD＝90°－∠BCD＝90°－59°＝31°. (2)∵∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4， 由勾股定理得，AB＝＝＝5， ∵AB＝AD＋BD，BD＝BC＝3， ∴AD＝5－3＝2. 14．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，求AB的长． (2)如图2，在△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠A＝120°，求BC的长． 解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴AB＝＝＝. (2)作CD⊥AB交BA的延长线于点D，取AC的中点E，连结DE(图略). ∵∠BAC＝120°， ∴∠DAC＝60°. 又∵E为AC的中点，∴DE＝EA， ∴△ADE是等边三角形， ∴AD＝AC＝2， ∴CD＝＝＝， BD＝AD＋AB＝4， 在Rt△CDB中，BC＝＝. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.7　探索勾股定理(2) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为(　B　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．下列各组线段能构成直角三角形的是(　B　) A．1，2，3 B．6，10，8 C．12，13，25 D．3，4，6 3．△ABC的三条边分别为a，