(教参)1.5 三角形全等的判定-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

1.5　三角形全等的判定(1) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列的图形中，具有稳定性的是(　B　) A.　　　　B.　　 　C.　 　　D. 2．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加的一个条件是(　B　) A．AD＝CD B．AD＝CF C．BC∥EF D．DC＝CF 第3题图 　　　第4题图 4．如图，AB＝AD，BC＝DC.若∠B＝110°，∠BAD＝90°，则∠BCA的度数为(　C　) A．15° B．20° C．25° D．30° 5．木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按下图所示的方法钉上两根斜拉的木板条，其数学依据是三角形具有 __稳定性__． 第5题图 　　　　第6题图 6．如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD(SSS).你补充的条件是__AC＝BD__． 7．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝EC，则图中有__2__对全等三角形，它们是__△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD__． 8．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC(填空). 证明：在△ABD和△ACD中， ∵ ∴__△ADB__≌__△ADC__( __SSS__). ∴∠ADB＝__∠ADC__(全等三角形的对应角相等). ∴∠ADB＝∠BDC＝90°(平角的定义). ∴__AD⊥BC__(垂直的定义). 9．“三月三，放风筝．”下图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量就知道∠DEH＝∠DFH，小明的判断正确吗？请说明理由． 解：小明的判断正确，理由如下： 连结DH，如图， 在△DEH和△DFH中， ∴△DEH≌△DFH(SSS)， ∴∠DEH＝∠DFH. 10．如图所示，AB＝DC，AF＝DE，CF＝BE，∠B＝55°，则∠C的度数为(　B　) A．45° B．55° C．35° D．65° 11．如图，在△ABC中，已知DA＝DE，BA＝BE，若∠A＝80°，则∠CED＝__100°__． 12．如图，AE＝CF，AD＝CB，DF＝BE，求证：(1)△ADF≌△CBE. (2)AD∥BC. 证明：(1)∵AE＝CF，∴AE－EF＝CF－EF，∴AF＝CE. 在△ADF和△CBE中，∵ ∴△ADF≌△CBE(SSS). (2)∵△ADF≌△CBE，∴∠A＝∠C ， ∴AD∥BC. 13．如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．求证： (1)△ABC≌△ADE. (2)∠EAC＝∠DEB. 证明：(1)∵AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE， ∴△ABC≌△ADE(SSS). (2)由△ABC≌△ADE， 得∠D＝∠B，∠DAE＝∠BAC. ∴∠DAE－∠BAE＝∠BAC－∠BAE， 即∠DAB＝∠EAC. 设AB和DE交于点O， ∵∠DOA＝∠BOE，∠D＝∠B， ∴∠DEB＝∠DAB. ∴∠EAC＝∠DEB. 14．若将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连结，就能构成一个平面图形．图1是一个四边形的木架，AB＝AD＝2 cm，BC＝5 cm. (1)如图2，若固定三根木条AB，BC，AD不动，量得第四根木条CD＝5 cm，判断此时∠B与∠D是否相等，并说明理由． (2)在扭动这个木架的过程中，四根木条始终构成一个四边形，当测得A，C之间的距离为6 cm时，若CD的长度也是整数，那么CD的长应为多少？ 解：(1)相等． 理由：连结AC，如右图． 在△ACD和△ACB中，∵ ∴△ACD≌△ACB(SSS)， ∴∠B＝∠D. (2)∵AD＝2 cm，AC＝6 cm， ∴6－2＜CD＜2＋6， ∴4＜CD＜8. ∵CD的长度也是整数， ∴CD的长应为5 cm或6 cm或7 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.5　三角形全等的判定(2)　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是(　B　) A．∠A＝∠D B．OB＝OD C．∠B＝∠C D．AB＝DC 2．如图，下面选项中的两个三角形全等的是(　A　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝8，则线段PB的长度为(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．16 B．8 C．6 D