(教参)期末专项评价(六) 含字母系数的一次函数-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

专项评价(六)　含字母系数的一次函数　　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知点(1，1)在直线y＝kx－3上，则k的值是(　A　) A．4 B．－3 C．－2 D．－4 2．一次函数y＝(3－k)x＋1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围是__k＞3__. 3．已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3. (1)若函数的图象是经过原点的直线，求m的值． (2)若y随着x的增大而减小，求m的取值范围． (3)若函数图象不经过第四象限，求m的取值范围． 解：(1)由已知得m－3＝0，解得m＝3. (2)由已知得2m＋1＜0，解得m＜－. (3)由已知得解得 即m≥3. 4．已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－1，3). (1)若图象还经过点(3，－5)，求这个函数的表达式． (2)在(1)的条件下，若点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＞4，求m的取值范围． 解：(1)∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(－1，3)，(3，－5)， ∴解得 ∴这个函数的表达式为y＝－2x＋1. (2)∵点P(m，n)在该函数的图象上， ∴n＝－2m＋1. ∵m－n＞4， ∴m－(－2m＋1)＞4， 解得m＞，即m的取值范围是m＞. 5．若P(－2，m)，Q(2，n)是直线y＝－x＋k(k为常数)上的点，则m，n的大小关系是__m＞n__. 6．已知一次函数y1＝ax＋b，y2＝bx＋a(ab≠0，a≠b). (1)若y1的图象过点(1，2)与点(2，b－a－3)，求y1的函数表达式． (2)y1与y2的图象交于点A(m，n)，用含a，b的代数式表示n. (3)设y3＝y1－y2，y4＝y2－y1，当y3>y4时，求x的取值范围． 解：(1)把(1，2)，(2，b－a－3)分别代入y1＝ax＋b得解得 ∴y1的函数表达式为y1＝－x＋3. (2)∵y1与y2的图象交于点A(m，n)，∴ ∴m＝1，n＝a＋b. (3)y3＝y1－y2＝ax＋b－(bx＋a)＝(a－b)x＋b－a， y4＝y2－y1＝bx＋a－(ax＋b)＝(b－a)x＋a－b， ∵y3>y4，∴(a－b)x＋b－a>(b－a)x＋a－b， 整理得(a－b)x>a－b， 当a>b时，x>1；当a<b时，x<1. 7．如图所示，一次函数y＝mx＋m(m≠0，m为常数)的图象可能是(　D　) 　　A．　　B．　　　　C．　　　D． 8．在平面直角坐标系中，设一次函数y1＝kx＋b，y2＝bx＋k(k，b是实数，且bk≠0).若函数y1的图象经过点(m，0)，求证：函数y2的图象经过点. 证明：∵函数y1的图象经过点(m，0)， ∴mk＋b＝0，∴b＝－mk， ∴y2＝bx＋k＝－mkx＋k＝k(－mx＋1)， ∴令y2＝0，则x＝， ∴函数y2的图象经过点. 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．若点P(－2，1)在直线y＝－x＋b上，则b的值为(　B　) A．1 B．－1 C．3 D．－3 2．已知函数y＝(m＋1)x－3，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　C　) A．m＞－1 B．m≤－1 C．m＜－1 D．m≥－1 3．对于函数y＝－m2x(m是常数，m≠0)的图象，下列说法中不正确的是(　D　) A．是一条直线 B．过点 C．y随x的减小而增大 D．经过第一、三象限 4．一次函数y＝－3x＋m的图象上有两点A(1，y1)，B(3，y2)，则y1与y2的大小关系是(　A　) A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定 5．已知点A(x1，a)，B(x1＋1，b)都在函数y＝－2x＋3的图象上，下列对于a，b关系的判断中正确的是(　D　) A．a＋b＝－2 B．a＋b＝2 C．a－b＝－2 D．a－b＝2 6．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值： x －1 0 1 2 y －2 0 2 a 则a的值为(　D　) A．－1 B．1 C．3 D．4 7．在一次函数y＝－2x＋1中， (1)y随x的增大而__减小__(填“增大”或“减小”). (2)点A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y＝－2x＋1的图象上不同的两点，若t＝(x1－x2)(y1－y2)，则t__＜__0.(填“≤”“≥”“＞”“＜”或“＝”) 8．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)的图象经过点(2，1)和(－1，7). (1)该函数的表达式为__y＝－2x＋5__． (2)若点P(a－5，3a)在该函数的图象上，则点P的坐标为__(－2，9)__． (3)当－3＜y＜11时，x的取值范围为__－3<