(课件)2.6 直角三角形-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.6　直角三角形(1) 第2章　特殊三角形 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝55°，则∠B的度数为A．25° B．35° C．45° D．55° A练就好基础　课程达标 √ 2．已知，在Rt△ABC中，∠C为直角，∠B是∠A的2倍，则∠A的度数是 A．30° B．50° C．70° D．90° A练就好基础　课程达标 √ 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若CD＝2.5，则AB的长为 A．2.5 B．4 C．5 D．6 A练就好基础　课程达标 √ 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高线，若∠B＝20°，则∠DAC＝ A．90° B．20° C．45° D．70° A练就好基础　课程达标 √ 5．如图，木杆AB斜靠在墙壁上，P是AB的中点，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，则下滑过程中OP的长度变化情况是 A．逐渐变大 B．不断变小 C．不变 D．先变大再变小 A练就好基础　课程达标 √ 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在斜边AB上，且AD＝CD，则下列结论中错误的是 A．∠DCB＝∠B B．BC＝BD C．AD＝BD D．∠ACD＝ ∠BDC A练就好基础　课程达标 √ 7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝8，则AB＝______． A练就好基础　课程达标 4 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD为斜边上的中线，将△ADC沿AD翻折，使点C落在△ABC所在平面的点C′处，若AC′∥BC，则∠B＝_________． A练就好基础　课程达标 30° 9．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D. (1)求证：△BEC≌△CDA. (2)若BE＝3 cm，AD＝9 cm，求DE的长． 解：(1)证明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE， ∴∠BCE＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠ECA＝90°， ∴∠CBE＝∠ECA，∠BEC＝∠CDA. 在△BEC和△CDA中， A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 02 B更上一层楼　能力提升 10．如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，若EF＝2，则AC的长是 A．3 B．4 C．5 D．6 B更上一层楼　能力提升 √ 11．如图，在△ABC和△ABD中，O是AB的中点，∠C＝∠ADB＝90°，∠BAC＝30°，若BC＝5，则OD＝_____． B更上一层楼　能力提升 5 12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝72°，过C作CF∥AB，连结AF，与BC相交于点G，若GF＝2AC，则∠BAG＝_______． B更上一层楼　能力提升 24° 【解析】取FG的中点D，连结CD，如图所示． 设∠F＝x°， ∵∠B＝90°，CF∥AB， ∴∠BAG＝x°，∠BCF＝90°， ∴DC＝DF＝DG. 又∵GF＝2AC， ∴AC＝DC＝DF＝DG， B更上一层楼　能力提升 ∴∠ADC＝∠DAC＝2x°. ∵∠BAC＝72°， ∴3x°＝72°， ∴∠BAG＝∠F＝x°＝24°. B更上一层楼　能力提升 13．如图，在△ABC中，AD是边BC上的高线，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于点E. (1)E是CF的中点吗？试说明理由． (2)求证：∠B＝2∠BCF. B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点． (1)若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长． (2)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EMF三个内角的度数． C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ ∵ ∴△BEC≌△CDA(AAS). (2)∵△BEC≌△CDA， ∴BE＝CD，CE＝AD. ∵BE＝3 cm，AD＝9 cm， ∴CD＝3 cm，CE＝9 cm， ∴DE＝CE－CD＝9－3＝6 (cm). 解：(1)E是CF的中点．理由：如图，连结DF. ∵AD是边BC上的高线，CF是边AB上的中线， ∴DF＝BF＝AB. ∵DC＝BF，∴CD＝DF. ∵DE⊥CF，∴E是CF的中点． (2)证明：由(1)的结论DF＝BF得∠FDB＝∠B. ∵DC＝DF，∴∠DCF＝