(课件)2.4 等腰三角形的判定定理-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.4　等腰三角形的判定定理 第2章　特殊三角形 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 1．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝3，则AC的长为 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列三角形中，不是等腰三角形的是 A. B. C. D. A练就好基础　课程达标 √ √ 3．如图，∠A＝36°，∠ADB＝108°，则图中共有等腰三角形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A练就好基础　课程达标 √ 4．如图，若AD平分∠BAC，AD∥EC，则 A．△ABD是等腰三角形 B．△ACD是等腰三角形 C．△ACE是等腰三角形 D．△ABC是等腰三角形 A练就好基础　课程达标 √ 5．下列推理中，不能判断△ABC是等边三角形的是 A．∠A＝∠B＝∠C B．AB＝AC，∠B＝60° C．∠A＝60°，∠B＝60° D．AB＝AC，且∠B＝∠C A练就好基础　课程达标 √ 6．如图， 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点 E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N.若BM＋CN＝9，则线段MN的长为A．6 B．8 C．9 D．10 A练就好基础　课程达标 √ 7．如图，在△ABC中，BC＝5 cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm. A练就好基础　课程达标 5 8．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC.求证：AB＝AC. 以下是排乱的证明过程： ①又∠1＝∠2， ②∴∠B＝∠C， A练就好基础　课程达标 ③∵AD∥BC， ④∴∠1＝∠B，∠2＝∠C， ⑤∴AB＝AC. 证明步骤正确的顺序是________________________．(填序号) A练就好基础　课程达标 ③→④→①→②→⑤ 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D，E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB. 求证：△AED为等边三角形． A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 02 B更上一层楼　能力提升 10．在△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高线，若∠EBC＝∠BAD，则△ABC一定是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 B更上一层楼　能力提升 √ 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，D，A，E在一条直线上，且DE∥BC，若DE＝10，则AB的长为_____． B更上一层楼　能力提升 5 12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于点O，过点O作OE∥BC交AB于E，交AC于F，EF与BE，CF之间有怎样的数量关系？并给予证明． B更上一层楼　能力提升 解：EF＝BE－CF.证明：∵BO平分∠ABC， ∴∠EBO＝∠CBO. ∵OE∥BC， ∴∠EOB＝∠OBC＝∠EBO， ∴BE＝OE. 同理CF＝OF， ∴EF＝OE－OF＝BE－CF. B更上一层楼　能力提升 13．如图，已知在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以点B为圆心，BC长为半径的弧分别交AC，AB于点D，E，连结BD，ED. (1)直接写出图中所有的等腰三角形． (2)若∠AED＝114°，求∠ABD和∠ACB的度数． 解：(1)图中的等腰三角形有△ABC，△BCD，△BED. (2)∵∠AED＝114°， ∴∠BED＝180°－∠AED＝66°. B更上一层楼　能力提升 ∵BD＝BE， ∴∠BDE＝∠BED＝66°， ∴∠ABD＝180°－66°×2＝48°. 设∠ACB＝x°， ∴∠ABC＝∠ACB＝x°. ∴∠A＝180°－2x°. ∵BC＝BD， B更上一层楼　能力提升 ∴∠BDC＝∠ACB＝x°. 又∵∠BDC为△ABD的外角， ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD. ∴x＝180－2x＋48，解得x＝76. ∴∠ACB＝76°. B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ. (1)求证：△ABP≌△ACQ. (2)请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的理由． C开拓新思路　拓展创新 C开拓新思路　拓展创新 ∴∠BAP＝∠CAQ，AP＝AQ. ∵∠BAP＋∠CAP＝60°， ∴∠PAQ＝∠CAQ＋∠CAP＝60°， ∴△APQ是等边三角形． C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ 证明：∵AB＝AC，∠B