第3章《勾股定理》章末复习卷2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》章末复习卷 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．以a、b、c为边，不能组成直角三角形的是（    ） A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝1，b＝，c＝2 C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝，b＝，c＝ 2．如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，折痕为．已知则的面积为（  ） A． B． C． D． 3．以下列线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　　） A． B． C． D． 4．一个等边三角形的边长为2，则该三角形的高为  （    ） A．2 B．1 C． D． 5．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（    ）米 A． B． C．+1 D．3 6．如图，一个长、宽、高分别为4cm、 3cm、 12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为(   ) A． cm B．12cm C．13cm D．14cm 7．如图，在的方格中，有一个正方形ABCD,假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，分别以的边、、向外作等腰，等腰和等腰，记、，的面积分别是，，，则、、之间的数量关系是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在等腰直角三角形中，是斜边的中点，点分别在直角边上，且交于点P，有下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②的面积等于四边形的面积的2倍；③；④．其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如果两个圆相交，且其中一个圆的圆心在另一个圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．如图1，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O在边AC上．如果⊙C与直线AB相切，以OA为半径的⊙O与⊙C“内相交”，那么OA的长度可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，，，边上的中线，则的面积为 ． 12．将一支长15cm的钢笔，置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形笔筒中，设钢笔露在笔筒外面的长度为hcm，则h的最小值是 cm． 13．如图，已知在中，，在边上方作等边，则的长为 ． 14．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为 ． 15．在Rt△ABC中，BC＝6，AB＝10．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线EF，分别交BC、AB于点M、N，连接CN，则△CMN的周长为 ． 16．如图所示，和都是等腰直角三角形，，平分，连接、，取的中点，连接，若，则与的面积之比为 ． 17．如图，有一圆柱，它的高等于2，底面直径等于，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程为 ． 18．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，则∠ABC与∠BCD的大小关系为：∠ABC ∠BCD．（填“＞”，“＝”或“＜”） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，每个小正方形的边长都是1． (1)求四边形的周长； (2)四边形的面积__________. (3)判断与的位置关系并说明理由． 20．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）． 21．如图，在中，，．点D在边上，，且，交边于点F，连接． (1)若，，求线段的长； (2)求的度数； (3)写出线段之间的数量关系，并说明理由． 22．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，BC=10，CD=8． （1）求∠ADC的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 23．某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1 m、高为5 m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定=3） （1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短需要多少米？ （2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短又需要多少米？ 24．实数与数轴上的点一一对应，无理