24.1.3弧、弦、圆心角同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形有且只有一个外接圆 C．圆有且只有一个内接三角形 D．相等的圆心角所对的弧相等 2．下列图形中的角是圆心角的是（      ） A．  B．  C．  D．   3．如图，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为（ ） A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不能确定 4．如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（    ） ①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OE A．①④ B．②③ C．②③④ D．①②③④ 5．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 7．已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是(      ) ①∠PAD=∠PDA=60º；  ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶. A．①④ B．②③ C．③④ D．①③④ 8．如图，为的直径，点是的中点，过点作于点，延长交于点．若，，则的直径长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，AB是直径，OD⊥AC于点E，交⊙O于点D，则下列结论错误的是（    ） A．AD＝CD B． C．BC＝2EO D．EO＝DE 二、填空题 10．在⊙O中直径为4，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为 ． 11．如图，是的弦，，则 ． 12．如图,∠AOB=110°,弦AB所对的圆周角为 ． 13．如图， 为的直径， 点是弧的中点， 过点作于点 ， 延长 交 于点 ， 若 ， 则 的半径长为 14．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是 ． 15．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论： ①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上） 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为 ． 三、解答题 17．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数． 18．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 19．如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E. (1)求证：CD=CE． (2)求证：=. 20．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．    (1)连接，判断与的位置关系，并证明； (2)若，，求圆O的半径； 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B 9．D 10．60°或120°． 11． 12．55°或125° 13． 14．52° 15．①②④ 16． 17．54°，90°，108°，36°，72° 18．2 19．9 20．(1)(2)5 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$