4.1.2 多项式-2023-2024学年七年级数学上册同步精品高效讲练课件（冀教版）

4.1 整式 第四章 整式的加减 第2课时 多项式 学习目标 1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念. 2.准确地确定一个多项式的项数和次数. 3.知道整式的概念． 4.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感． 1.小明拿100元去买苹果，一斤苹果3元，买a斤需要 元， 还剩（ ） 元。 2.圆的半径为r，则半圆的面积为_____，半圆的周长为___ __. 3.如图三角尺的面积为 ； 4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 创设情境，导入新课 3a 100-3a x2+2x+18 多项式 1 由单项式相加组成的代数式叫做多项式. 定义 请指出下列式子中的多项式： 例1 解析：根据多项式是几个单项式的和进行判断即可． (1)可看成单项式 解：多项式有(1)(2)(5)． 小 结 利用定义判断多项式，其关键是看式子是否是单项 式的和，是哪几个单项式的和. 　 下列式子中，不是多项式的是(　　) A．3x-10 B. 5－ C． D．4x2－x＋1 　在x2－2，－1，－2x－1，π， 4x中，多项式有(　 ) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 1 C 2 B 多项式的项与次数 2 多项式是由若干个单项式的和组成的.我们把多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项，把不含字母的项叫做常数项. 多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式. 在多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项式的次数.多项 式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 定义 如多项式 10y+x，10x+y，a2 - b中， 10y+x和10x+y 是一次二项式； a2 - b是二次二项式，最高次项为a2. 写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊 椎动物约有m万种，脊椎动物约有______万种. (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半 圆形.它的面积是______. (3)一个三位数的个位数字为a，十位数 字为b，百位数字为c，这个三位数 为_______. 例2 (1)150－m，它的项是150和－m，次数是1. (2)2ra+ r2，它的项是 2ra 和 ，次数是 2. (3)100c+10b+a，它的项是 100c，10b 和 a，次数是 1. 解： 小 结 (1)找多项式中的项时，应把项前的符号看成该系数 的性质符号； (2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数， 与其他项无关，所以要确定多项式的次数要有一 个分析比较的过程． 多项式 项 3x, - ,4 次数 常数项 1 填表： 2 2 2 4 0 2 【中考·济宁】如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的二次三项式，那么n等于(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 多项式－x2－x－1的各项分别是(　 )　A．－x2， x，1 B．x2，x,－1 C．x2， x，1 D．－x2，－ x，－1 B 3 B 整式 3 单项式与多项式统称为整式. (1)对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式． (2)如果整式中含有分母，分母中绝对不能含有字母． 定义 1 多项式 的最高次项是_____，常数项是_______. -4 2 已知多项式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式， 则m=_____ n=_____. 1 3 【易错题】下列说法错误的是(　　) A．m是单项式也是整式 B. (m－n)是多项式也是整式 C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式 3 C 【解答】 单项式是整式，多项式也是整式．整式中含加减运算的是多项式，不含加减运算的是单项式． 【答案】C 4 下列式子：①－2x；② ; ③ ；④a2－b2 ；⑤ ；⑥ -3y. 其中属于单项式的有_____， 属于多项式的有________，属于整式的有_____________．(填序号) ①⑤ ②④⑥ ①②④⑤⑥ 正奇