广东省佛山市顺德区普通高中2023-2024学年高三教学质量检测（一）数学试题

学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 学科网（北京）股份有限公司 {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 高三数学试卷 第 1 页（共 8 页） 2023 学年顺德区普通高中教学质量检测（一） 高三数学参考答案 2023．11 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1．C【解析】因为全集 { || 4 | 5} { 1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}U x Z x      ，所以 { 1,0, 2, 4,6}UC A   ， 故答案选 C． 2．D【解析】因为 z是纯虚数，故设 ( 0)z bi b R b  且 ，又因为 2 2( 2) 8 4 (4 8)z i b b i      是纯虚数， 所以 24 0b  且 4 8 0b   ，解得： 2b   ，所以 2z i  ，故答案选 D． 3．C【解析】因为 ( )f x ax b   ，所以 (1)f a b   ．因为函数 ( )f x 在点 (1, (1))f 处的切线与直线 1 0x y   垂直，所以 (1) 1f   ，即 1a b  ，所以 2 1( ) 2 4 a bab   ，当且仅当 1 2 a b  时 等号成立，故答案选 C． 4．A【解析】因为 1 1 2 6 AE AC AB     ，所以 2 2 21 1 1 4 36 6 AE AC AB AB AC         1 1 19 9 3 4 36 6       3 ，所以 | | 3AE   ，故答案选 A． 5．B【解析】联立 2 2 2 2 6 4 0 6 28 0 x y x x y y           ，解得： 1 3 x y     或 6 2 x y      ，所以圆M 的半径为：    2 21 1 3 2 5     ，所以M 的面积为 25 ，故答案选 B． 6．A【解析】由题意可知 ( 3,0)F  ，准线 l的方程为： 3x  ，所以 3( 3, )bA a ， 3( 3, )bB a  ， 因为 ABF 是正三角形， ABF 的高为焦点 ( 3,0)F  到准线 l的距离，即 2 3 ，所以 ABF 的边 长为 4 ，所以 | | 4AB  ，所以 2 3 4b a  ，即 2 3 3 b a  ，所以双曲线的离心率 ce a  2 2 c a  2 2 2 a b a   2 21 b a   7 3  21 3  ，故答案选 A． 7．A【解析】因为 4tan 2 3   ，所以 2 2 tan 4 1 tan 3     ，解得 1tan 2   或者 tan 2   ，因为 ( , ) 2   ，所以 tan 2   ，所以 3cos( ) 4 sin( ) 4       cos( ) 4 sin( ) 4       cos( ) 4 sin( ) 4       {#{QQABCYCEogCgAAJAAAgCUwHCCECQkAGCAIoGAFAEsAABQBFABAA=}#} 高三数学试卷 第 2 页（共 8 页） 1 tan( ) 4     1 t