期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式综合-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考湖北专用）

期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·湖北·高一校联考期中）函数的最大值是（    ） A． B．1 C．5 D． 2．（2022秋·湖北·高一宜昌市夷陵中学校考期中）对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，那么使不等式成立的x的取值范围（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·湖北·高一宜昌市夷陵中学校考期中）若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北·高一校联考期中）已知点位于函数的图象在第一象限内的部分上，则的最小值为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2022秋·湖北·高一校联考期中）函数，，则与的图象在同一坐标系中可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·湖北武汉·高一统考期中）已知，，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期中）关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 8．（2022秋·湖北十堰·高一校联考期中）设为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考期中）若，则下列说法不成立的有（    ） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 10．（2022秋·湖北十堰·高一校联考期中），不等式恒成立，则a的取值范围为（　　） A． B．或 C． D． 11．（2022秋·湖北·高一宜城市第一中学校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 12．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期中）若关于的不等式有且只有一个整数解，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 13．（2022秋·湖北·高一宜城市第一中学校联考期中）一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考期中）今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为，设物体的真实质量为G，则（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·湖北·高一宜城市第一中学校联考期中）已知，，且恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022秋·湖北孝感·高一应城市第一高级中学校联考期中）已知，，若，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2022秋·湖北·高一宜城市第一中学校联考期中）已知，且，则ab可以取的值为（    ） A．4 B．8 C．9 D．12 18．（2022秋·湖北·高一校联考期中）若正数a，b满足，则的值可能为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 19．（2022秋·湖北宜昌·高一校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．函数的最大值为0 B．函数的最小值是2 C．若，且，则的最大值是1 D．若，则 20．（2022秋·湖北十堰·高一校联考期中）下列结论正确的是（    ） A．糖水加糖更甜可用式子表示，其中 B．若，则 C．当时， D．当时，的最小值为4 21．（2022秋·湖北·高一宜昌市夷陵中学校考期中）已知函数在区间上的最小值为9，则a可能的取值为（    ） A．2 B．1 C． D． 22．（2022秋·湖北黄冈·高一统考期中）表示不超过x的最大整数，则满足不等式的x的值可以为（    ） A．3 B． C． D．8 23．（2022秋·湖北·高一校联考期中）《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点（不同于A，B，），点D在半圆O上，且，于点设，，则该图形可以完成的“无字证明”为（    ） A． B． C． D． 24．（2022秋·湖北武汉·高一期中）已知,若对任意的,不等式恒成立.则（   ） A． B． C．的最小值为12 D．的最小值为 25．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考期中）下列说法正确的有（    ） A．的最小值为2 B．已知，则的最小值为 C．已知正实数满足，则的最大值为3 D．若关于的不等式对一切恒成立，则实数a的范围是 三、填空题 26．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期中）若实数，，且，则的最小值为 ． 27．（2022秋·湖北·高一宜昌市夷陵中学校考期中）设矩形ABCD的周长为16cm，把沿AC向折叠，AB