期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式综合-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考吉林专用）

期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）对于任意实数，下列正确的结论为（    ） A．若，则； B．若，则； C．若，则． D．若，则； 2．（2022秋·吉林长春·高一长春市第五中学校考期中）下列不等式中成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2022秋·吉林长春·高一校考期中）如图是函数的图象，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D． 4．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）已知函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期中）已知，则的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 6．（2022秋·吉林通化·高一校考期中）设，若关于的不等式在上有解，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期中）若两个正实数，满足且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·吉林长春·高一校考期中）若，则的取值范围是（    ） A． B． C．(0，4) D．(0，10) 9．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期中）若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·吉林通化·高一校考期中）已知、均为正实数，且，则的最小值为 （    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）以下结论正确的是（    ） A．若且，则 B．正实数满足，则的最小值是 C．的最小值是 D．函数的最小值是 二、多选题 12．（2022秋·吉林长春·高一校考期中）下列命题中，为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，则 13．（2022秋·吉林·高一校考期中）下列说法中正确的是（    ） A．不等式恒成立 B．若，，则 C．若，，满足，则 D．存在，使得成立 14．（2022秋·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期中）若，则下列不等式中一定不成立的是（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）已知a，b，c为互不相等的正数，且，则下列关系中可能成立的是（    ） A． B． C． D． 16．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）下列命题为真命题的是(    ) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．（2022秋·吉林长春·高一长春市第五中学校考期中）已知正数、满足，则下列说法正确的是（    ）． A．的最小值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是 18．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）若，则下列选项中成立的是（    ） A． B．若，则 C．的最小值为1 D．若，则的最小值为 19．（2022秋·吉林·高一校考期中）设，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（2022秋·吉林·高一校联考期中）下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则的最大值为 C．若，，则 D．若，则的最小值为3 21．（2022秋·吉林长春·高一长春十一高校考期中）不等式的解集是，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 22．（2022秋·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）已知定义在区间[0，3]上的增函数，，，且对所有x∈[0，3]，a∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值可以是（    ） A．-3 B．-1 C．0 D．1 三、填空题 23．（2022秋·吉林·高一校考期中）已知x>2，求的最小值 ． 24．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）已知函数的定义域是，则的取值范围为 ． 25．（2022秋·吉林·高一吉林省实验校考期中）已知x＞2，则y＝的最小值是 ． 26．（2022秋·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期中）已知时，不等式恒成立，则x的取值范围为 ． 27．（2022秋·吉林通化·高一校考期中）已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围 ． 28．（2022秋·吉林长春·高一校考期中）某次全程为的长跑比赛中，选手甲总共用时为，前一半时间以速度匀速跑，后一半时间以速度匀速跑：乙前一半路程以速度匀速跑，后一半路程以速度匀速跑：若，则 先到达终点（填“甲”或“乙”）. 29．（2022秋·吉林长春·高一长春吉大附中实验学校校考期中）已知正实数，满