期中专题04 指数函数与对数函数综合（附加）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考山东专用）

期中专题04 指数函数与对数函数综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考期中）已知函数，则的值是(    ) A．4 B． C．8 D． 2．（2022秋·山东淄博·高一山东省淄博实验中学校联考期中）已知函数，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2022秋·山东济南·高一校考期中）函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·山东泰安·高一新泰市第一中学校考期中）已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）函数，已知，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山东菏泽·高一校联考期中）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为15000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益满足函数，其中x是“玉兔”的月产量，则该厂所获最大利润为（    ）（总收益＝成本＋利润） A．4万元 B．3万元 C．2.5万元 D．2万元 8．（2022秋·山东青岛·高一山东省青岛第十六中学校考期中）某地供电公司．为鼓励小微企业增加夜间时段用电，规定在月度所属夜间计费时段内采用按用电量分段计费的方法来计算电费，夜间月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，当夜间月用电量为300度时，应交电费为（    ） A．130元 B．140元 C．150元 D．160元 9．（2022秋·山东枣庄·高一统考期中）下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山东济南·高一校考期中）下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）1614年纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算面发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1707年欧拉发现了指数与对数的互逆关系，对数源于指数，对数的发明先于指数，这已成为历史珍闻. ，，，估计的值约为（    ） A．0.1654 B．0.2314 C．0.3055 D．0.4897 12．（2022秋·山东淄博·高一山东省淄博实验中学校联考期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，．已知，则函数的值域为（    ） A． B．, C．,, D．,0, 13．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考期中）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”，已知在R上为局部奇函数，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 14．（2022秋·山东青岛·高一统考期中）设函数，若实数满足：，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）若，则的范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022秋·山东潍坊·高一统考期中）图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（     ） A．图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元 B．图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡 C．图②游乐场实行的措施是降低门票的售价 D．图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用 17．（2022秋·山东淄博·高一校考期中）如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（    ） A．骑自行车者比骑摩托车者早出发，晩到 B．骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C．骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者 D．骑摩托车者在出发后与骑自行车者速度一样 18．（2022秋·山东滨州·高一校考期中）下到说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．函数且的图象恒过定点 C．函数的单调递增区间为 D．的最大值为 19．（2022秋·山东·高一山东省实验中学校考期中）下列函数中，对任意，，，满足条件的有（    ）． A． B． C． D． 20．（2