期中专题04 指数函数与对数函数综合（附加）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考山西专用）

期中专题04 指数函数与对数函数综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）若函数，则（    ） A．20 B．16 C．14 D．2 3．（2022春·山西·高一统考期中）函数的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·山西大同·高一大同市第二中学校校考期中）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山西太原·高一统考期中）下列函数中，与的奇偶性和单调性都相同的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）已知是定义在上的增函数，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·山西大同·高一统考期中）为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表： 每户每月用水量 水价 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3但不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民本月缴纳的水费为90元，则此户居民本月的用水量为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 二、多选题 8．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）下列函数中，与函数是同一函数的是（    ） A． B．y=t+1 C． D． 9．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）若，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山西太原·高一统考期中）已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数具有的特性是（    ） A．在定义域内单调递减 B．图象过点 C．是奇函数 D．定义域是 11．（2022秋·山西太原·高一统考期中）若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）已知函数为奇函数，下列结论正确的是（    ） A．的定义域为 B． C．的值域为 D．的单调递增区间为 13．（2022秋·山西晋中·高一校联考期中）已知函数若互不相等的实数满足，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）下列说法正确的是（    ） A．， B．若不等式的解集为或，则 C．（且）的图象恒过定点 D．函数的单调减区间为 三、填空题 15．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）函数，且的图象恒过定点   . 16．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）已知函数的图象与直线有四个交点，则a的取信范围为 . 17．（2022秋·山西太原·高一统考期中）已知函数，若，则实数a的取值范围是 . 四、解答题 18．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）某商场为回馈客户，开展了为期10天的促销活动，经统计，在这10天中，第x天进入该商场的人次（单位：百人）近似满足，而人均消费（单位：元）是关于时间x的一次函数，且第3天的人均消费为560元，第6天的人均消费为620元. (1)求该商场的日收入y（单位：元）与时间x的函数关系式； (2)求该商场第几天的日收入最少及日收入的最小值. 19．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）已知函数是定义域为的奇函数. (1)求函数的解析式； (2)判断在上的单调性并用定义证明； (3)设，求在上的最小值. 20．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡，就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，某地政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此，该地政府决定为当地某企业春节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时企业生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益销售金额政府专项补贴成本. (1)求企业春节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； (2)当政府的专项补贴为多少万元时，企业春节期间加班追产所获收益最大？ 21．（2022秋·山西太原·高一统考期中）已知函数为偶函数. (1)求实数m的值； (2)若对任意的，总存在，使得成立，求n的取值范围. 22．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）已知定义域为R的函数是奇函数． (1)求a，b的值． (2