期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式综合-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考山西专用）

期中专题02 不等式性质、基本不等式与一元二次不等式 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022秋·山西太原·高一统考期中）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）下列函数最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·山西大同·高一统考期中）“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）已知实数，记，则(　　) A． B． C． D．大小不确定 6．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）对于实数x，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）若，则下列不等式①；②；③；④，其中不可能成立的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 8．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）若，，且，那么的最小值是（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·山西运城·高一山西省运城中学校期中）设为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·山西晋中·高一校联考期中）已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·山西晋中·高一校联考期中）已知函数设，若关于x的不等式在上恒成立，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．（2022秋·山西大同·高一统考期中）已知正数m，n满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最大值为4 C．的最小值为4 D．的最小值为8 14．（2022秋·山西太原·高一山西大附中校考期中）已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是4 D．的最大值是 15．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）已知，，且，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最大值为 D．的最小值为 16．（2022秋·山西太原·高一统考期中）已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 … y … 3 0 … 则下列结论正确的是（    ） A．该抛物线开口向下 B．方程的根为 C．该抛物线的对称轴为直线 D．当时，x的取值范围是 17．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）下列说法正确的有（    ） A．若，则的最大值是 B．若都是正数，且，则的最小值是3 C．若，则的最小值是2 D．若，则的最小值是4 三、填空题 18．（2022秋·山西大同·高一统考期中）二次函数的函数图像与x轴两交点之间的距离为 . 19．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）若不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 . 20．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）若实数x、y满足，则的最大值是 ． 21．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）已知，，若不等式恒成立，则的最大值为 ． 22．（2022秋·山西太原·高一统考期中）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则最小值是 万元. 23．（2022秋·山西晋中·高一校联考期中）已知实数，则的最小值为 ． 24．（2022秋·山西阳泉·高一阳泉市第一中学校校考期中）已知关于的一元二次不等式的解集为，则 ． 四、解答题 25．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）解下列不等式： (1)； (2). 26．（2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中）已知集合，. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 27．（2022秋·山西晋城·高一校考期中）已知一次函数，且，. (1)求； (2)求函数在上的最大值． 28．（2022秋·山西晋城·高一校联考期中）已知函数的图象经过第一、二、三象限. (1)求的最小值； (2)若，证明：. 29．（2022秋·山西大