期中专题04 指数函数与对数函数综合（附加）-【备战期中必刷真题】2023-2024学年高一数学上学期期中考试真题必刷满分训练（新高考云南专用）

期中专题04 指数函数与对数函数综合 期 中 真 题 一、单选题 1．（2022春·云南临沧·高一统考期中）函数的零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·云南大理·高一云南省下关第一中学校考期中）若，则（    ） A． B． C．1 D． 3．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考期中）某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常.排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64 ppm（ppm为浓度单位，1 ppm表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度y（ppm）与排气时间t（分钟）之间存在函数关系（为常数）.若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，则这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态至少需要排气的时间是（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 4．（2022春·云南昆明·高一昆明市第三中学校考期中）第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在浙江省杭州市举行，换上智慧脑、聪明肺的黄龙体育中心将承办足球、体操、水球等项目．为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水污染物数量与时间t的关系为（N0为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（    ） A．3.6小时 B．3.8小时 C．4小时 D．4.2小时 5．（2022秋·云南·高一云南师大附中校考期中）在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·云南昆明·高一校联考期中）垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而转变成公共资源的一系列活动的总称．分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益．已知某种垃圾的分解率与时间（月）满足函数关系式（其中，为非零常数）．若经过12个月，这种垃圾的分解率为，经过24个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解（分解率为）至少需要经过（    ）（参考数据） A．120个月 B．64个月 C．52个月 D．48个月 7．（2022春·云南玉溪·高一峨山彝族自治县第一中学校考期中）已知定义在R上的奇函数f（x）满足，当时，，则（    ） A．2 B． C．－2 D．－ 8．（2022秋·云南·高一云南师大附中校考期中）已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·云南·高一云南师大附中校考期中）下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．（2022秋·云南·高一云南师大附中校考期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考期中）若，则下列说法中正确的是（    ） A．当为奇数时，的次方根为 B．当为奇数时，的次方根为 C．当为偶数时，的次方根为 D．当为偶数时，的次方根为 12．（2022秋·云南大理·高一云南省下关第一中学校考期中）某打车平台欲对收费标准进行改革，现制订了甲、乙两种方案供乘客选择，其支付费用y（单位：元）与打车里程x（单位：km）的函数关系大致如图所示，则（    ） A．当打车里程为8km时，乘客选择甲方案更省钱 B．当打车里程为10km时，乘客选择甲、乙方案均可 C．打车里程在3km以上时，每千米增加的费用甲方案比乙方案多 D．甲方案3km内（含3km）付费5元，打车里程大于3km时每增加1km费用增加0.7元 三、填空题 13．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考期中）函数（且）恒过一定点 . 14．（2022秋·云南玉溪·高一云南省玉溪第一中学校考期中）已知函数，则 . 15．（2022秋·云南大理·高一云南省下关第一中学校考期中）函数（，且）的图象过定点.则点的坐标是 . 16．（2022秋·云南·高一云南师大附中校考期中）爱护环境人人有责，如今大气污染成为全球比较严重的问题.企业在生产中产生的废气要经过净化过滤后才可排放，某企业在净化过滤废气的过程中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间（单位：h）间的关系为（其中，是正的常数）.若在前5h的过滤过程中污染物被净化过滤了50%，则废气净化用时10h，废气中污染物含量占未过滤前污染物含量的百分比为 . 17．（2022春·云南昆明·高一校联考期中）已知为