2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02

2024年1月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 （考试时间：90分钟；满分：100分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 参考公式： 样本数据的标准差 其中为样本平均数 柱体体积公式，其中S为底面面积，h为高台体体积公式， 其中，S分别为上、下底面面积，h为高 锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高 球的表面积公式，球的体积公式，其中R为球的半径 第Ⅰ卷（选择题57分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．小于2的自然数集用列举法可以表示为（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是（ ） A． B． C． D． 4．假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是（ ） A．5，6 B．6，4 C．6，5 D．6，6 5．若事件E与事件F相互独立，且，则=（ ） A．0 B． C． D． 6．已知，则的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 9．把函数图象上所有的点向右平移个单位长度，可以得到函数y＝（ ）的图象 A． B． C． D． 10．复数的虚部为（ ） A．2 B． C． D． 11．设是两两不共线的向量，且向量，，则（ ） A． B． C． D． 12．已知，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 13．若函数在区间上为不单调函数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 15．在中，内角的对边分别为.若，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 二、多选题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分.） 16．某校组织了名学生参与测试，随机抽取了名学生的考试成绩单位：分，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．图中的值为 B．估计这名学生考试成绩的众数为 C．估计这名学生考试成绩的中位数为 D．估计这名学生考试成绩的上四分位数约为 17．下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ） A． B． C． D． 18．已知，且，则函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 19．已知函数，则（ ） A．的图象关于直线对称 B．的图象关于点对称 C．的图象关于点对称 D．的图象关于直线对称 第Ⅱ卷（非选择题43分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中横线上．） 20．已知复数是纯虚数，则实数__________. 21．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为__________. 22．命题“”为真命题，则取值范围为__________. 23．方程解的个数为__________. 四、解答题（本大题共3小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 24．（9分）已知向量，. (1)求与； (2)当为何值时，向量与垂直？ 25．（9分）一汽车厂生产三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 轿车 轿车 轿车 舒适型 标准型 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆，其中有类轿车辆． (1)求抽取的轿车中，类轿车的数量； (2)求的值； (3)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本．将该样本看成一个总体，从中任取辆，求至少有辆舒适型轿车的概率． 26．（9分）给定函数，，．用表示，中的较大者，即. (1)请用图象法表示函数，注：画出上的图象即可；