期中考试押题卷（考试范围：第一至三章）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第一册）

期中考试押题卷 （考试范围：第一至三章） 题号 一 二 三 四 总分 得分 练习建议用时：120分钟 满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题“”是假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 4．已知，则的最小值为.（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义在上的函数，那么“在上单调递减”是“函数在上的最小值为”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．函数的定义域为，且在定义域内是增函数，若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．数学建模，就是根据实际问题建立数学模型，对数学模型进行求解，然后根据结果去解决实际问题．小明和他的数学建模小队现有这样一个问题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，那么，怎样才可以提高呢？我们理想化地建立这样一个关系，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明，当[20,200]时，车流速度v是车流密度x的一次函数．问：当车流密度多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大？（    ） A．60 B．100 C．200 D．600 8．已知函数的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，，且，都有成立，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知一元二次方程有两个实数根，且，则的值为（    ） A．-2 B．-3 C．-4 D．-5 10．函数，则下列结论正确的是（    ） A． B．的值域为 C．是偶函数 D．， 11．几位同学在研究函数时给出了下列结论正确的是（    ） A．的图象关于轴对称 B．在上单调递减 C．的值域为 D．当时，有最大值 12．若函数在其定义域D的某个子区间M上单调递增，且在M上单调递减，则称在M上是“弱增函数”，则（    ） A．若，则不存在区间M使为“弱增函数” B．若，则存在区间M使为“弱增函数” C．若，则为上的“弱增函数” D．若在区间上是“弱增函数”，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若函数的定义域为，则函数的定义域为 ． 14．已知，，，①；②；③；④；其中恒成立的是 .（填序号） 15．写出一个同时具有下列性质①②③的函数： ． ①为奇函数； ②在上单调递减； ③当时，． 16．若区间满足： ①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调； ②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间． 请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间 ； （2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是 ． 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知，．    (1)求和； (2)若记符号且，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑，并求出． 18．已知. (1)当时，若同时成立，求实数的取值范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题： (1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数； (2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少? 20．已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且． (1)分别求函