浙江温州市2023-2024学年九年级上学期数学期中模拟训练卷

浙江温州市2023-2024学年九年级第一学期数学期中模拟训练卷 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（若是二次函数，则m的值是（   ） A．4 B．2 C． D． 或2 2．投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（   ） A． B． C． D． 3．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（   ） A．40° B．50° C．80° D．100° 4．二次函数的图像如图所示，则函数值时，x的取值范围是（   ） A． B． C． D．或 5.如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，． 若，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 6． 设，，是抛物线上的三点， 则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 7. 将进货单价为90元的某种商品按100元售出时，能卖出500个；价格每上涨1元， 其销售量就减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（   ） A．110元 B．120元 C．130元 D．150元 8． 点，是反比例函数的图象上的两点，且当时，， 则函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（   ） A． B． C． D． 9． 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就． 它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载： “今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为： “今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸）， 锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（   ） A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 10． 如图，抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞2）个单位长度， 所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S， 则用m表示S正确的是（   ） A．（m2﹣4） B． m2﹣2 C．（4﹣m2） D．2﹣m2 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．在一个不透明的口袋中装有红球、白球和黑球共10个，这些球除颜色外都相同． 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中， 不断重复这一过程，共摸了500次球，其中有100次摸到了红球，由此估计，该口袋中红球有______ 12.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为_______ 13． 若把抛物线y＝x2－2x＋1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位， 所得到的抛物线的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，则b、c的值为___________ 14．排水管的截面如图，水面宽AB＝8dm，圆心O到水面的距离OC＝3dm，则排水管的半径等于 dm． 14． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， 点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为 ． 16. 如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为， 且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论： ①；②；③抛物线另一个交点在到之间； ④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根； 其中正确的是___________ 三、解答题（本大题共8小题，共80分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，一石拱桥的桥顶到水面的距离为， 桥拱半径为，求水面宽的长度． 18．已知抛物线经过点，． (1)求抛物线的解析式； (2)求此抛物线与坐标轴的另一交点坐标和对称轴． 19.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的． 某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片 （除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事． 游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为， 再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为． 若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲． (1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果． (2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由． 20.如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合）， 连接CO并延长CO交⊙O于点D，