精品解析：黑龙江省哈尔滨市通河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

通河县2022－－－2023学年度第一学期期末 学情质量监测八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列运算不正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，10），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A. （2，10） B. （10，2） C. （﹣2，﹣10） D. （10，﹣2） 4. 一个八边形的内角和度数为（　　） A. 360° B. 720° C. 900° D. 1080° 5. 把分式中的a、b、c都扩大为原来的3倍，则分式的值（　 ） A. 不变 B. 变为原来的3倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的 6. 下列图形中具有稳定性是（ ）． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 7. 某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（ ） A 13 B. 14 C. 13或14 D. 9或12 9. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=10，则点P到BC距离是（ ） A. 10 B. 8 C. 5 D. 2 10. 如图，中，，，平分，于，则下列结论： ①平分； ②； ③平分； ④， 其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 12. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 13. 分解因式：______． 14. 若（x+m）与（x－3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________． 15. 要使x2+kx+4是完全平方式，那么k的值是_______． 16. 三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是_______． 17. 若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是______． 18. 如图，△ABC≌△DEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若∠A=∠30°，∠CEB=70°，则∠ACD=_____°. 19. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝12，BC＝15，△ABC的面积是36，则DE的长是 _____． 20. 观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2021个图形中有______个三角形． 三、解答题（21题6分、22题 、23题、24题每题各8分；25题、26题、27题每题各10分，共计60分．） 21. 计算： （1）； （2） 22. 先化简，再从0，－2，－1，1中选择一个合适的数代入并求值． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，6），B（-1，2），C（-5，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）在y轴上画出点Q，使△QAB的周长最小． 24. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线． （1）求证：△BCD是等腰三角形； （2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示） 25. 某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？ （2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？ 26. 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点． （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG； （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明． 27. 如图，已知中，，点D、E在直线上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点D向下作，交延长线于点F，若，，求证：； （