4.4 复合函数定义域、值域、单调性(培优精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年高一数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教A版2019）

4.4 复合函数定义域、值域、单调性 . 3.4 复合函数定义域、值域、单调性等的求法 1 一、分类题型 1 题型一 求与幂函数相关的复合函数定义域 1 题型二 求与幂函数相关的复合函数值域 6 题型三 判断与幂函数相关的复合函数单调性 12 题型四 求指数型复合函数定义域 20 题型五 求指数型复合函数值域 28 题型六 判断指数型复合函数单调性 38 题型七 求对数型复合函数定义域 46 题型八 求指数型复合函数值域 53 题型九 判断指数型复合函数单调性 61 二、分层训练：课堂知识巩固 69 一、分类题型 题型一 求与幂函数相关的复合函数定义域 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 3．若函数则函数y＝f(4 x－3)的定义域是(　　) A．(－∞，＋∞) B． C． D． 4．函数的定义域是 ． 5．已知幂函数的图象过点，则的定义域为 ． 6．若有意义，则实数的取值范围是 7．使(3－2x－x2有意义的x的取值范围是 . 8．已知，则的定义域为 . 9．已知函数，若a>0，则f（x）的定义域是 ；若f（x）在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 . 10．幂函数的图象过点，则 ，的定义域为 ． 11．已知幂函数的图象经过点，则 ，函数的定义域为 . 12．函数. （1）求函数的定义域； （2）解不等式. 13．求函数的定义域，并指出其单调区间. 题型二 求与幂函数相关的复合函数值域 1．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 2．已知幂函数f（x）＝xa的图象经过点P（2，），则函数y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于（　  　） A． B． C．1 D．﹣1 3．若函数的值域为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．已知函数，且． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 5．已知函数 （1）若a=1，x[0,1]，求f(x)的值域； （2）当时，求f(x)的最小值h(a)； （3）是否存在实数m，n，同时满足下列条件：①n>m>3；②当h(a)的定义域为[m,n]时，其值域为[m2,n2].若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 6．函数，其中，则其值域为 . 7．函数的单调递减区间为 ；值域为 ． 8．（1）使用五点作图法，在图中画出的图象，并注明定义域． （2）求函数的值域． 题型三 判断与幂函数相关的复合函数单调性 1．下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是（    ） A． B． C． D． 2．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 4．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 5．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的增区间为（    ） A． B． C． D． 7．函数的单调增区间为 A． B． C．和 D．和 8．函数在上为增函数，则实数的取值可能为（    ） A． B． C． D． 9．函数的单调减区间为 ； 10．函数的单调递增区间是 . 11．函数的单调递增区间是 . 12．已知函数，则其单调增区间为 . 13．函数的单调递减区间为 ． 14．函数的单调增区间是 . 15．函数的单调递减区间为__________． 16．求函数的减区间 ． 17．设，若是偶函数，则的单调递减区间是 . 18．函数的单调增区间是 . 19．函数的单调递增区间是 ． 20．函数的单调递减区间为 ． 21．求函数的单调区间. 题型四 求指数型复合函数定义域 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．y＝2x－1的定义域是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．设函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．求下列函数的定义域： （1）； （2）. 7．求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4） 8．求下列函数的定义域： (1)； (2). 9．函数