4.1 几何初步(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级上学期数学期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）

4.1 几何初步 1.掌握什么是立体图形，什么是几何图形以及它们的关系； 2.了解几何图形的组成及“点动成线，线动成面，面动成体”。 3.直线、射线、线段的概念及表示方法； 4.直线及线段的性质； 5.线段的和差倍分关系。 6.掌握角的定义、表示及度量； 7.理解并掌握角的性质及角的平分线的定义； 8.互余和互补的性质. 4.1 几何初步 1 一、主干知识 2 考点1:认识立体图形 2 考点2：认识平面图形 2 考点3：直线、射线、线段 2 考点4：直线的性质：两点确定一条直线 3 考点5：线段的性质：两点之间线段最短 3 考点6：两点间的距离 3 考点7：比较线段的长短 3 考点8：角的概念 4 考点9：钟面角 4 考点10：方向角 4 考点11：度分秒的换算 5 考点12：作图-基本的作图 5 考点13：角平分线的定义 5 考点14：角的计算 5 考点15：角的大小比较 6 考点16：余角和补角 6 二、分类题型 7 题型一 立体图形与平面图形 7 命题点1　立体图形的识别 7 命题点2　几何体展开图 7 命题点3　几何体体积与表面积 8 命题点4　点、线、面、体 8 题型二 直线、射线、线段 8 命题点1　直线、射线、线段的联系与区别 8 命题点2　线段的应用与作图 9 命题点3　线段的计算 9 命题点4　线段上的动点问题 9 题型三 角 10 命题点1　角的概念及其表示 10 命题点2　角的分类 10 命题点3　角的度数的大小比较 10 命题点4　角度的计算 11 命题点5　角平分线及其计算 11 命题点6　余角及其计算 11 命题点7　补角及其计算 12 三、分层训练：课堂知识巩固 13 一、主干知识 考点1:认识立体图形 （1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形． （2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形． （3）重点和难点突破： 结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内． 考点2：认识平面图形 （1）平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等． （2）重点难点突破： 通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内． 考点3：直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外． 考点4：直线的性质：两点确定一条直线 （1）直线公理：经过两点有且只有一条直线． 简称：两点确定一条直线． （2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了． 考点5：线段的性质：两点之间线段最短 线段公理:两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 简单说成：两点之间，线段最短． 考点6：两点间的距离 （1）两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 考点7：比较线段的长短 （1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD． （2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点． （3）线段的和、差、倍、分及计算 做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段． 如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分． 考点8：角的概念 （1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． （2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，