2.4 用因式分解法求解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年北师大版数学九年级上册

用因式分解法求解一元二次方程 一、单选题 1．方程的根是（    ） A． B．， C．， D． 2．方程 的解是（　　） A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0 3．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D． 4．用下列哪种方法解方程3（x﹣2）2＝2x﹣4比较简便（　　） A．直接开平方 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 5．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　） A．11 B．13 C．11或13 D．不能确定 6．如果x2﹣x﹣1＝（x﹣2）0，那么x的值为（　　） A．2或﹣1 B．0或2 C．2 D．﹣1 7．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是（　　） A．（x﹣2）（x+5）＝1 B．3（x﹣2）2＝x2﹣4 C．x2﹣3x+1＝0 D．9（x﹣1）2＝5 8．一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程x2﹣16x+55＝0的两个实数根，则这个等腰三角形周长为（　　） A．11 B．27 C．5或11 D．21或27 二、填空题 1．方程的根是 . 2．已知等腰三角形的每条边长都是一元二次方程 的根，则这个三角形的周长为　 　； 3．当x=　 　时，代数式(x-1)(x-5)与(3x-1)(x-1)的值相等． 4．已知三角形的两边长分别为1和2，另一边长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则另一边长是　 　． 5．有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3，如把（2，－5）放入其中，就会得到22＋2×（－5）－3＝－9，现将实数对（m，－5m）放入其中，得到实数8，则m＝ ． 三、解答题 1．解下列方程 (1) (2)． 2．若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值． 3．按题目要求解答问题. （1）用适当的方法解方程：； （2）已知x是方程的根，求代数式的值. 4（1）解方程： ； （2）阅读下解方程的过程，并解决问题： 解：方程右边分解因式，得 …………………（第一步） 方程变形为 ……………………………（第二步） 方程两边都除以 ，得 …………………………………（第三步） 解，得 .………………………………………………………（第四步） ①上述解方程的过程从第　 　步开始出错，具体的错误是　 　． ②请直接写出方程的根　 　． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$