13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图，若与关于直线对称，交于点则下列说法中不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，是的垂直平分线，连接．以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径画弧，两圆弧交于G点，作射线交于点H，则的度数为（　　） A．36° B．25° C．24° D．21° 5．如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12 B．6 C．3 D．4 6．如图，在中，，，边的垂直平分线交于，交于点，若，则的周长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点、，的垂直平分线分别与、交于点、，，若的面积为，则的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，为内一点，过点的直线分别交、于点，，若在的垂直平分线上，在的垂直平分线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC三条　 　线的交点. 10．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　 　． 11．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为　 　． 12．如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为　 　． 13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=2∠C，BC边的垂直平分线交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数。 15．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 16．如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。 17．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证： （1）△BOF≌△DOE； （2）DE=DF． 18．如图，在△ABC中，AB＜AC，边的垂直平分线交的外角的平分线于点，垂足为E，DF⊥AC于点F，于点，连接CD． （1）求证：BG＝CF； （2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长． 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．中垂 10．30° 11．12 cm 12．10cm 13．15 14．解：∵∠A=60°， ∠ABC=2∠C， ∴∠C+2∠C=120°， ∴∠C=40°， ∵DE为BC的垂直平分线， ∴BD=DC， ∴∠DBC=∠C， ∴∠ADB=∠DBC+∠C=2∠C=80°. 15．解：∠BAC =180°-∠B-∠C =180°-60°-26° =94°， ∵ AF平分∠BAC交BC于点F， ∴∠FAC=∠FAB=∠BAC=47°， ∵ED是AC的垂直平分线， ∴EA=EC， ∴∠EAC=∠C=26°， ∴∠FAE=∠FAC-∠EAC=47°-26°=21°. 16．解：∵∠C=40°，∠B=68°，∴∠BAC=72°，∵DF是线段AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=68°，∴∠DAC=4°，∵EG是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∴∠EAC=∠C=40°，∴∠BAE=32°，∴∠EAD=∠BAC-∠DAC-∠BAE=36° 17．（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠BFO=∠DEO， ∵EF垂直平分BD， ∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°， 在△BOF和△DOE中 ∴△BOF≌△DOE（AAS） （2）证明：由（1）可知△BOF≌△DOE， ∴OE=OF，且BD⊥EF， ∴BD为线段EF的垂直平分线， ∴DE=DF 18．（1）证明：如图所示，连接DB， AD是△ABC的外角平分线，DG⊥AB，