24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，为的直径，弦于点E，已知，，则的长为（    ）    A．8 B．12 C．16 D．20 2．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90° 3．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是弦AB 上的动点，则OM长的最小值为（） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在半径为的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 6．如图，在中，相等的弦互相垂直，于E，于D，则四边形为（    ）    A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形 二、填空题 7．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于 cm． 8．如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某同学要站在的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦AB垂直的方向走上，就能找到的中点，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是 ． 9．如图，在中，直径与弦相交于点，且，若，，则的半径为 .    10．如图，水管横截面半径为13cm，水面宽，则水的最大深度 cm．    11．如图，为的弦，半径交于点，且为的中点，连接、、，若，则 ．    12．如图所示，点在半径为的圆上，以为一条对角线作矩形，设直线交圆于，两点，若，则线段，的长度差是 ．    三、解答题 13．如图，是的直径，是弦，于点，若，求圆的半径．    14．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD和AB的交角∠APC=30°，BP=1cm，AP=5cm， （1）求O到CD的距离； （2）求CD的长 15．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱高为． （1）求拱桥的半径． （2）有一艘宽为的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥？并说明理由． 16．如图，AB为⊙O的弦，C，D为直线AB上的两点，OC=OD． （1）尺规作图：过点O作直线AB的垂线，垂足为点P（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件上，求证：AC=BD． 17．如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD＝36°，点C为弧AD的中点，连接OC，AC． （1）补全图形，并写出作图的方法或依据； （2）求∠ACO的度数． 18．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，． (1)求证：平分； (2)过点O作于点E，交于点P．若，，求的长． 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$