第23章 旋转 单元综合训练 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第23章 旋转 单元综合训练 一、单选题 1．刺绣，古代称之为针绣，是用绣针引彩线，将设计的花纹在纺织品上刺绣运针，以绣迹构成花纹图案的一种工艺，是中国民间传统手工艺之一．下列四个刺绣花纹图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转，得到的点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心是点（    ）    A．O B．P C．Q D．M 6．如图，把绕点C逆时针旋转得到，若，，，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 7．在平行四边形中，对角线与相交于点，以点为坐标原点，若点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，中，，，点的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点的对应点落在上时，点的坐标为（  ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，顶点A的坐标为，以为边向的外侧作正方形，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第98次旋转结束时，点D的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④的周长是9．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 二、填空题 11．若点与关于原点对称，则 ． 12．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在线段的延长线上，且，则旋转角的度数是 ．    13．如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转，得到四边形，连接，若，则的度数为 ．    14．如图所示，中，，现将绕点B顺时针旋转至处（点E与点F对应），连接，若，则线段的长为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是 ．    16．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2023次后，点P的坐标为 ． 三、解答题 17．已知和点O，作，使与关于点O成中心对称．    18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．    (1)画出关于x轴对称的； (2)画出将先向左平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到的； (3)画出将绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 19．如图，在中，，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B的对应点D恰好落在边上，求的长．    20．如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：．    21．如图，已知中，，先把绕点B顺时针旋转至后，再把沿射线平移至相交于点H． (1)判断线段的位置关系，并说明理由； (2)连接，求证：四边形是正方形． 22．如图，点是内一点，把绕点顺时针方向旋转得到，若，，．    (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的度数． 23．如图，点O是等边内一点．将绕点C按顺时针方向旋转得，连接．已知． (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)探究：当α为多少度时，是等腰三角形． 24．已知是正三角形，D为边上一点，连接．    (1)如图1，在上截取点E，使得，连接交于点F，若，，求点A到的距离； (2)如图2，在（1）的条件下，连接，取的中点G，连接，证明； (3)如图3，点P为内部一点，连接，将线段绕点A逆时针旋转得到线段．．将沿翻折到同一平面内的，在线段上截取，连接．已知，，．直接写出的面积． 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$