精品解析： 江苏省南通市海门区2023-2024学年九年级上学期模拟检测（一）数学试题

2023初中学测数学试卷 说明： 1．答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡的相应位置上． 2．全卷分为“选择题”、“填空题”和“解答题”三部分，共6页． 3．选择题的答案用铅笔涂在答题卡上，非选择题的答案写在答题卡上． 4．考试时间为90分钟，请合理安排答题时间． 5．考试结束后，请将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（共6小题，每小题4分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡相应的位置上） 1. 一种商品每件元，按成本增加定出的价格是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ） A. B. C. D. 3. 实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板和如图放置（其中，），使点落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. －张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题卡相应的位置上） 7. 分解因式：______． 8. 计算_____． 9. 如图，在菱形中，、分别是、中点，若，则菱形的周长是_____． 10. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则所有正方形的面积的和是_______cm²． 11. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“” 的个数为3，第2幅图形中“” 的个数为，第3幅图形中“”的个数为， .....以此类推，第10幅图中“”的个数为__________. 12. 定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______． 三、解答题（共6小题，共52分．请将答案及验算步骤或推理过程写在答题卡相应位置上） 13. 解方程：． 14. 某工厂接到600件T恤衫生产订单，为了尽快完成任务，该工厂实际每天制作T恤衫的件数比原来每天多，结果提前10天完成任务．原来每天制作T恤衫多少件？ 15. 如图，是的角平分线，过点D作交于点E，交于点F． （1）求证：四边形为菱形； （2）如果，求的度数． 16. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表． 组别 正确字数 人数 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中______，______，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是______； （3）已知该校共有名学生，如果听写正确的字的个数少于个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数． 17. 小轿车从甲地出发驶往乙地，同时货车从相距乙地60千米的入口处驶往甲地（两车均在甲、乙两地之间的公路上匀速行驶），它们离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示． （1）甲、乙两地相距______千米； （2）求货车与甲地距离y（千米）与行驶时间x（时）的函数关系式； （3）试说明哪一辆车先到达目地？ 18. 小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？ （1）请你帮他们解答，并说明理由． （2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2） （3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并证明结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023初中学测数学试卷 说明： 1．答题前，请将你的姓名和准考证号认真填涂在试卷和答题卡的相应位置上． 2．全卷分为“选择题”、“填空题”和“解答题”三部分，共6页． 3．选择题的答案用铅笔涂在答题卡上，