4.4 平面图形 同步练习-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

4.4 平面图形 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形属于平面图形的是（    ） A．长方体 B．球 C．圆柱 D．三角形 2．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（    ） ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱． A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④ 3．如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（    ） A．圆、长方形 B．圆、直线 C．球、长方形 D．球、线段 4．有两个边长分别为1和2的正方形放在一起，将它们分别沿虚线剪开后，各自要拼成一个与原来面积相等的正方形，如图给出了两种剪拼方案，则（    ） A．方案一、方案二都可以 B．方案一、方案二都不可以 C．方案一不可以，方案二可以 D．方案一可以，方案二不可以 5．若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为，则图②中阴影部分的面积是（　　 ） A． B． C． D． 6．在下列图形中，是平面上曲线图形的有（　 　）个 ①三角形②正方形③长方形④圆． A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列几何图形中，不属于平面图形的是（    ） A．三角形 B．球 C．圆 D．长方形 8．正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（  ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 9．下列图形中，空白部分和阴影部分的面积相等但周长不相等的是（    ）． A．   B．  C．   D．   10．一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）．这两个图形相比较（    ）    A．面积相等，周长不等 B．面积不等，周长不等 C．面积相等，周长相等 D．面积不等，周长相等 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长之和比圆的周长增加________厘米． 12．如图所示的多边形被分割成了________个三角形． 13．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有________条边． 14．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是中国劳动人民智慧的结晶．它由如左图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右图是用左图中的3块拼成的小船．若左图中正方形的面积为4，则右图中小船的面积为________．        15．从多边形的一个顶点出发，向其余的每个顶点引一条线段，将多边形分成6个三角形，则此多边形的边数为________． 16．如图，已知⊙O的半径为，正方形的边长4，⊙O绕正方形无滑动的滚动一周（回到起点），则圆心的运动路线长是________．    17．下图中，长方形有个________．    18．七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的大正方形（如图）的边长为，若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为．则________．    19．用边长为4的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，那么阴影部分的面积是________．    20．把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点E，F分别是AB，AD的中点，，，用这四块纸片拼成一个与正方形ABCD不重合的长方形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则长方形MNPQ的周长是________． 三、解答题（每小题8分，共40分） 21．说出下列图形的名称．    22．计算阴影部分的面积．    23．“乾隆通宝”是最具代表性的中国古代货币之一，为典型的圆形方孔形态，其钱径（货币直径）一般约厘米，厚厘米，重约克，中间方孔的边长为钱径的四分之一．图是一枚钱径为厘米的“乾隆通宝”钱币．（此题计算过程中圆周率取值均为3）    (1)请你在平面图中用作图的方式标出“乾隆通宝”钱币的中心点O． (2)请你计算出平面图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ (3)若将钱币绕过中心点O的竖直直线旋转一周（钱币厚度忽略不计），试求方孔旋转后得到的新图形的体积． 24．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题．如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）．已知直径AC为4，直径BC为3，直径AB为5． （1）分别求出三个半圆的面积（结果保留π）； （2）请你猜测，这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系，请写出你的猜想，并通过计算说明． 25．例题：图（a）、（b）、（c）、（d）都称作平面图． (1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中（其中（a）已填好）． 图 顶点数 边数 区域数 （a） 4 6 3 （b） （c） （d） (2)观察