4.4 平面图形　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第4章　图形的初步认识 4.4　平面图形 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出形形色色的平面图形. 2.能说明多边形可由三角形组合而成，并尝试寻找多边形分割成三角形的规律. ◎重点:能从复杂的图案中找到熟悉的平面图形. ◎难点:认识到多边形可以分割成三角形. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 大千世界，万种事物，千姿百态.在现实生活中我们会遇到许多几何图案，从这些图案中我们可以找到一些我们熟悉的几何图形，下面就请大家试一试！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平面图形  阅读课本前五个自然段以及“试一试”的内容，能认识一些特殊的平面图形. 1.观察下列五张图片，你能说出它们的表面形状吗？ 解:分别是圆、六边形、八边形、三角形、四边形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为提高学生对多边形的认识，可让学生进行比赛，看谁能说出生活中的含有多边形的图案. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.下面的平面图形是否是多边形？请说明理由. 解:第①④⑤是多边形，第②③⑥不是多边形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:我们熟悉的平面图形中的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形、圆等.多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次　首尾相连　组成的　封闭　图形.由于圆是　由曲线围成的封闭图形　，所以圆不是多边形.  　下列图形中，是五边形的是(　A　) A　　 B　　 C　　 D 首尾相连　 封闭　 由曲 线围成的封闭图形　 A 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 多边形分割三角形  阅读教材第六自然段，体会将多边形分割成三角形时，三角形的个数与多边形的边数之间的关系，并解决下列问题. 如图，从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由四边形、五边形、六边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:由图中可以看出四边形被分为2个三角形；五边形被分为3个三角形，六边形被分为4个三角形，因此n边形被分为(n－2)个三角形. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为便于学生寻找规律，教学时要注意从简单的图形入手，由特殊情况归纳、猜想出一般性的结论. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:将多边形分割为三角形时，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形的个数为　n－2　.  　从一个八边形的顶点出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成　六　个三角形.  n－2　 六　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 对于多边形的理解，可借助实际生活中的图案帮助理解.学习多边形与三角形的关系时，注意引导学生，给予他们探究问题的方法，然后放手让他们自己合作探究.预习导学部分建议用17分钟左右的时间完成. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 从复杂的图案中寻找平面图形 1.生活中经常看到一些由简单的平面图形组成的优美图案，你能说出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗？ 图1　　 图2　　 图3 解:仔细观察各图形可知:图1由圆和四边形组成；图2由三角形和五边形组成；图3由五角星、圆和六边形组成. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 多边形个数的确定 2.如图，你能数出多少个不同的三角形，多少个不同的四边形？ 解:5个三角形，6个四边形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:可以从图形中的某一个点开始，依次进行，不重复，不遗漏. 【方法归纳交流】如何计数，才能又快又准？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 多边形与三角形的关系 3.从一个十一边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把十一边形分割成　九　个三角形.   九　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】如图，如果OA、OB、OC是圆的三条半径，那么图中共有　六　个扇形.  六　 【方法归纳交流】数分割成的扇形数目时，注意从一条半径开始，依次计数，做到　不重不漏　.  不重不漏　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.从多边形上的内部一点出发，可把这个多边形分成几个三角形？ 解:由图中可以看出四边形被分为4个三角形；五边形被分为5个三角形，六边形被分为6个三角形，那么n边形被分为n个三角形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】如图，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:可拼出的一些图形如下所示: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 七年级某班上美术课时，老师让学生做布贴画，有一位同学用彩色的布料，三块三角形、三块四边形刚好摆成一