精品解析：河南省周口市太康县朱口镇联合中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省周口市太康镇联合中学2023-2024学年10月份八年级数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各图形中，不是全等形的是(　 ) A. B. C. D. 2. 如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 3. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 4. 如图，已知点是内一点，且，，垂足分别为，，作射线，若，则的度数为（ ） A. 22° B. 30° C. 32° D. 68° 5. 下面各组条件中，能使△ABC≌△DEF的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，要测量河岸相对两点的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点，使，再过点作的垂线段，使点在一条直线上，测出米，则的长是（ ） A. 10米 B. 15米 C. 20米 D. 25米 7. 如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ） A. 与互余 B. C. D. 8. 如图,在和中,BE与AC相交于点M,与CF相交于点D,AB与CF相交于N,,给出下列结论：①；②CD=DN;③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确结论是 ( ) A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 9 如图，若，且，则________． 10. 如图，是的平分线，为上的一点，于点，，则点到边的距离为______． 11. 如图，在和中，，，，若，，，则的度数是______． 12. 如图，这是标准跷跷板的示意图，横板的中点过支撑点，且绕点只能上下转动，若，，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度是______． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 13. 如图， 求证：． 14. 如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2． 求证：△ABC≌△ADE． 15 如图，，，直线经过点，分别过两点作于点，于点．求证：． 16. 如图，于点，于点，，且．求证：． 17. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O． (1)求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD； (2)如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积． 18. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD． （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省周口市太康镇联合中学2023-2024学年10月份八年级数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列各图形中，不是全等形的是(　 ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解． 【详解】观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，∴不是全等形． 故选A． 【点睛】本题考查了全等形的识别、全等图形的基本性质，属于较容易的基础题． 2. 如图，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等三角形有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定解答即可． 【详解】将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有△ABD≌△AED，△ABC≌△AEC，△BDC≌△EDC, 故选：B. 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA、HL． 3. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C.