四川省广元市苍溪县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

学科网（北京）股份有限公司 1 苍溪县 2023 年秋季学期八年级期中考试数学试题 满分：150 分 考试时间：120 分钟 一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 2 月 20 日在世界首个“双奥之城”——北京圆 满落下帷幕．下列图中所示的四个图案是四届冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分 图形，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知线段 a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ） A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm 3．若点  ,3A a 与  2,B b 关于 x轴对称，则点  ,M a b 的坐标为（ ） A．  2,3 B．  2,3 C．  2, 3 D．  2, 3  4．一个多边形的内角和为 1800°，则这个多边形的边数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△AB M ≌△CDN 的是（ ） A．∠M=∠N B．AM∥CN C．AC=BD D．AM=CN 第 5 题图 第 6题图 第 7题图 6．如图，将一个三角形剪去一个角后， 1 2 240   ，则 A 的度数是（ ） A．45 B．60 C．75 D．80 7．如图，∠AOB=30º，OP 平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，若 PC=4，则 PD = ( ) A、2 B、4 C、6 D、8 8.如图，在 4×4的正方形网格中有两个格点 A、B，连接 AB，在网格中再找一个格点 C， 使得△ABC 是等腰三角形，满足条件的格点 C的个数是（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 第 8 题图 第 9题图 第 10 题图 学科网（北京）股份有限公司 2 9．如图，∠ACE 是△ABC 的外角，BD 平分∠ABC，CD 平分∠ACE，且 BD、CD 交于点 D． 若∠A=70°，则∠D等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．如图，已知 AB∥CD，AC⊥AB，点 P是 AB 上的一点，连结 CP，将△ACP 沿 CP 所在直线 折叠，点 A落在点 M处，连结 MB，MD．若∠B=∠D，∠CMD=∠PMB +12°， 则∠ACP=（ ） A．24° B．24.5° C．25° D．25.5° 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4分，共 24 分） 11．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是 12．如图，已知∠A=27°，∠CBD=82°，则∠C= 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图 13．已知等腰三角形的一个角为70，则它的顶角为 ． 14．如图，将△BDE 沿直线 BA 向左平移后，到达△ABC 的位置，若∠EBD=55°， ∠ADE=95°，则∠CBE= ． 15．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，若 BD=5，AD=3，P 是 直线 MN 上的任意点，则 PA+ PC 的最小值是 ． 第 15 题图 第 16 题图 16．如图,在 ABC△ 中， 45ABC  ，CD AB 于点D，BE平分 ABC ，且BE AC 于 点 E，与CD相交于点F，DH BC 于点H，交BE于点G．下列结论： ①BD CD ；② AD CF BD  ；③ 1 2 CE BF ；④ AE CF ． 其中正确的是 ． 三.解答题（本大题共 9 题，共 86 分） 17.（6 分） 已知一个正多边形的边数为 n (1)若这个正多边形的一个内角为 135°，求 n的值. (2)若这个多边形的内角和为其外角和的 4倍，求 n的值. 学科网（北京）股份有限公司 3 18.（7 分）．已知 a，b，c是三角形的三边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|． 19．（8分）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，点 A，点 B，点 C在小正方形 的顶点上． （1）画出△ABC 中边 BC 上的高 AD； （2）画出△ABC 中边 AC 上的中线 BE； （3）直接写出△ABE 的面积为 ． 第 19 题图 20.（9 分）.如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请写出△ABC 关于 x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标； （2）请画出△ABC 关于 y轴对称的△A2B2C2； （3）在 x轴上求作一点 P，使点 P到 A、B两点的 距离和最小，请标出 P点，并直接写出点 P 的坐标 ． 第 20 题图 第 20 题