第1章 特殊平行四边形 单元测试卷 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

特殊平行四边形单元测试卷（1) （满分 100 分，时间 90 分钟） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，AB 13，AC 10 过点 D 作 DE // AC 交 BC 的延长线于点 E ，则BDE 的周长为（ ） A．30 B．48 C．55 D．60 2. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O ，CE // BD，DE // AC 若则四边形 OCED 的周长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 AC 4 ， 3. 如图，小明在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A、B 为圆心，大于线段 AB 长度 一半的长为半径画弧，相交于C、D ，则直线CD 即为所求，连接 ( 3 题 )AC、BC、BD 根据他的作图方法 可知，四边形 ADBC 一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．筝形 1 题 2 题 4. 如图，过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ ，那么图中矩形 AMKP 的面积 S1 与矩形QCNK 的面积 S2 的大小关系是（ ） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1 S2 D. 不能确定 5. 如图， E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，且CE AC ，则E （ ） A．90° B．45° C．30° D．22.5° 6. 如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点， AF BE 于点 F ，交 BD 于点G ，则下述结论中不 成立的是（ ） A． AG BE C． AE DG B． ABG ≌ BCE ( 6 题 )D． AGD DAG 4 题 5 题 7. 如图，正方形 ABCD 的周长为 28 cm ，则矩形 MNGC 的周长是（ ） A．24 cm B．14 cm C．18 cm D．7 cm 8. 如图所示，将正方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，使点 D 落在边 AB 上，对应点为 D ，点C 落在C 处， 若 AB 6 ， AD 2 ，则折痕 MN 的长为( ) ( 6 ) ( 10 ) ( 13 )A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 9. 如图,矩形纸片 ABCD 中, CE 的长为 ( ) AB 4 , BC 8 ,将纸片沿 EF 折叠,使点 C 与点 A 重合,则 A. 4.8 B.5 C.6 D. 6.4 7 题 8 题 9 题 10. 将正方形 A 的一个顶点与正方形 B 的对角线交点重合，如图 1 1 位置，则阴影部分面积是正方形 A 面积的 8 ，将正方形 A 与 B 按图 2 放置，则阴影部分面积是正方形 B 面积的（ ） 1 1 A. B． 2 3 1 1 C． D． 4 5 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 BC，AC，AD，BD 的中点，要使 四边形 EFGH 是矩形，四边形 ABCD 的边 AB、CD 应满足的条件是 ． 12. 如图,在矩形 ABCD 中， AB 3cm，AD 4cm 过对角线 BD 的中点O 作 BD 的垂线 EF ，分别交 AD，BC 于点 E，F，则 AE 的长为 . 11 题 12 题 13 题 13. 如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形 ABCD ，若 AD 6cm ， ABC 60 ，则四边形 ABCD 的面积等于 cm2 . 14. 如图， AD 是ABC 的角平分线，将ABC 折叠使点 A 落在点 D 处，折痕为 EF ，则四边形 AEDF 一定是 . 15. 如图，在四边形 ABCD 中，ADC ABC 90 ， AD CD ，DP AB 于 P ．若四边形 ABCD 的面积是 18，则 DP 的长是 ． 16. 正方形 ABCD 的边长是 4， P 是 AD 边的中点，点 E 在正方形边上（与顶点不重合）， 若PBE 是 等腰三角形，则底边长为 ． 14 题 15 题 三、解答题（本题共 4 小题，共 52 分） 17. （10 分）如图，在ABC 中， AB AC ， D 为 BC 的中点， AE // BC ， DE // AB ． 试说明： （1） AE DC ； （2） 四边形 ADCE 为矩形． 18.（10 分） 将矩形 ABCD 折叠使 A ， C 重合，折痕交 BC 于 E ，交 AD 于 F ， （1） 求证：四边形 AECF 为菱形； （2） 若 AB 12 ， BC