第十三章 轴对称-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版）

八年级数学(上册) 第十三章　轴对称 13．1　轴对称 13．1.1　轴对称 B A D B D B A C 75° (4，6)，(－2，－2)，(4，－2) 6 D 轴对称图形　　 “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中属于轴对称图形的是(　　) (衡阳中考)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是(　　) 轴对称　　 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合中的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是(　　) 下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成轴对称的有(　　) 4题图 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 轴对称及轴对称图形的性质　　 (上饶四中期中)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是(　　) A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ [解析]∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，∴AC＝A′C′，AA′⊥MN，BO＝B′O，AB与B′C′不一定平行，故A，B，C项一定正确，D项不一定正确． 5题图 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分面积为(　　) 6题图 A．10 cm2 B．8 cm2 C．6 cm2 D．4 cm2 [解析]根据轴对称的性质，可知阴影部分的面积等于正方形面积的一半． ∵S正方形ABCD＝42＝16(cm2)，∴S阴影＝ eq \f(1,2) ×16＝8(cm2). 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数． 解：由题意，知四边形DEFC与四边形D′EFC′关于EF成轴对称， ∴∠DEF＝∠D′EF. ∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝65°，∴∠D′EF＝65°， ∴∠AED′＝180°－∠DEF－∠D′EF＝50°. 7题图 (湖南岳阳中考)下列品牌的标识中，是轴对称图形的是(　　) (陕西榆林榆阳区期末)如图，∠BAC＝110°，若A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是(　　) 2题图 A．70° B．55° C．40° D．30° [解析]∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°.∵A，B关于直线MP对称，A，C关于直线NQ对称，∴MP，NQ分别为AB，AC的垂直平分线，∴∠BMP＝∠AMP＝90°，BM＝AM，又PM＝PM，∴△AMP≌△BMP，同理易证△ANQ≌△CNQ，∴∠BAP＝∠B，∠QAC＝∠C，∴∠BAP＋∠CAQ＝70°，∴∠PAQ＝∠BAC－∠BAP－∠CAQ＝110°－70°＝40°. 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠EFB＝60°，则∠AED＝________. 3题图 [解析]由题意可知△ADE和△FDE关于直线DE对称， ∴∠AED＝∠FED.∵∠EFB＝60°，∠B＝90°，∴∠BEF＝90°－60°＝30°，∴∠AED＝∠FED＝ eq \f(180°－30°,2) ＝75°.故答案为75°. (江苏淮安期末)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，4)，点C的坐标为(－2，6)，如果存在点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为____________________________.(写出所有可能的情况) 4题图 [解析]∵点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(1，4)，点C的坐标为(－2，6)，∴当点D与点C关于AB对称时，△ABD与△ABC全等，此时D(4，6)；当点D与点C关于AB的垂直平分线对称时，△ABD与△ABC全等，此时D(－2，－2)；当点D与点C关于AB的中点对称时，△ABD与△ABC全等，此时D(4，－2).故答案为(4，6)，(－2，－2)，(4，－2). (南开区期末)如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OB，OA的对称点P1，P2，连接P1P2，交OB于点M，交OA于点N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为________. 5题图 [核心素养]如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称． (1)画出直线EF； (2)直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN，EF所夹锐角α的数量关系． 6题图 6题答图 解：(1)如答图，连接B′B″，画出线段B′B″的垂直平分线EF，则直线EF即为所求． (2)如答图，连接BO，B′O，B″O. 因为△ABC和△A′B′C′′关于直线MN对称， 所以∠BOM＝∠