第十二章 全等三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版）

八年级数学(上册) 第十二章　全等三角形 12．1　全等三角形 B ②④⑤ C △ABC≌△ADE ∠DAE BC B D A B A 4 全等形的概念　　 下列各选项中的两个图形属于全等形的是(　　) eq \o(\s\up19(),\s\do15(A)) 　 eq \o(\s\up19(),\s\do15(B)) eq \o(\s\up19(),\s\do15(C)) eq \o(\s\up19(),\s\do15(D)) [解析]根据全等形的定义可知，只有选项B中的两个图形能够完全重合． (江西南昌期中)图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有________.(只填序号即可) 2题图 [解析]由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合，所以填②④⑤. 全等三角形的概念及其表示方法　　 (教材P32T2变式)如图，△AOC与△BOD全等，点A和点B、点C和点D是对应顶点，下列结论中错误的是(　　) 3题图 A．∠A与∠B是对应角 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边 D．OC与OD是对应边 如图，若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到△ADE，则图中全等的三角形记为_________________，∠BAC的对应角为___________，DE的对应边为________. 4题图 全等三角形的性质　　 (教材P33T5变式)如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是(　　) 5题图 A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为(　　) 6题图 A．10 B．6 C．4 D．2 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边的中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为(　　) 7题图 A．12 B．13 C．14 D．15 A　[解析]∵D为BC边的中点，且BC＝6， ∴BD＝ eq \f(1,2) BC＝3. 由折叠的性质知△DMN≌△AMN.∴ND＝NA. ∴△DNB的周长为ND＋NB＋BD＝NA＋NB＋BD＝AB＋BD＝9＋3＝12. (河北邯郸永年区期中)如图，点E在AB上，△ABC≌△DEC，求证：EC平分∠BED． 8题图 证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠B＝∠DEC， BC＝EC，∴∠B＝∠BEC，∴∠BEC＝∠DEC， ∴EC平分∠BED. (黑龙江哈尔滨中考)如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为(　　) A．30° B．25° C．35° D．65° 1题图 [解析]∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE. ∵∠BCE＝65°，∴∠ACD＝∠BCE＝65°.∵AF⊥CD，∴∠AFC＝90°，∴∠CAF＋∠ACD＝90°，∴∠CAF＝90°－65°＝25°.故选B. (湖南长沙南雅中学月考)如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝(　　) 2题图 A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB [解析]∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点， ∴∠DCE＝∠B.故选A. (南开区校级期末)如图，AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4米，点P从点B向点A运动，每分钟走1米，点Q从点B向点D运动，每分钟走2米，P，Q两点同时出发，运动________分钟后，△CAP与△PQB全等． 3题图 [解析]设x分钟后，两三角形全等，则BP＝x，BQ＝2x，∴AP＝12－x.当△CAP≌PBQ时，AP＝BQ，∴12－x＝2x，解得x＝4.经检验，符合题意．当△CAP≌△QBP时，AP＝BP，∴x＝12－x，解得x＝6，则BQ＝12≠CA(不成立)，∴运动4分钟后，△CAP与△PQB全等． (河北张家口期中)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥BC于点E，连接DE，∠BAE＝46°，且△ABE≌△EDA． (1)求∠ADE的度数； (2)若△EDA≌△DEC，试判断AE与CD之间的数量关系和位置关系，并说明理由． 4题图 解：(1)∵AE⊥BC，∠BAE＝46°，∴∠B＝44°. ∵△ABE≌△EDA，∴∠ADE＝∠B＝44°. (2)AE＝