重庆市江津区12校联盟学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上期期中测试 初 2024 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人： 佘光伦 审题人： 王玥 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 4.参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为. 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A． B．C． D． 2. 将抛物线y＝x2﹣1向上平移3个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为（ ） A．y＝（x﹣1）2﹣1 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x+1）2﹣1 3. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A.                  B.                C.         D.  4. 下列关于抛物线的结论，正确的是（ ） A．开口方向向下 B．对称轴为直线 x 1 C．顶点坐标是（1， 4） D．当 x 1时，函数有最大值为 4 5. 一元二次方程x2- 6x+5=0配方可变形为(  ) A. (x-3)2=14              B. (x-3)2=4                    C. (x+3)2=14                      D. (x+3)2=4 6. 点均在二次函数 的图象上， 则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7. 已知二次函数y ax2bx c 的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x的取值范围是（ ） A． 1≤x ≤3 B． x ≥3 C． x≤ 1 D． x≤ 1或 x≥3 8. 关于 x 的一元二次方程 两个实数根互为相反数，则 a的值为（ ） A. 2                B. 0          C. 1             D. 2或0 9. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），则下列结论： ①；②；③；④；⑤． 其中正确结论的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ( 第 9 题图 ) ( 第 7 题图 ) 10. 对于实数a、b ，定义新运算，若二次函数 ，则下列结论正确的有（ ） ①方程 的解为x = 0 或x= − 1； ②关于x的方程 有三个解，则 ； ③当x<− 1 时，y随x增大而增大； ④当x > − 1 时，函数有最大值 0． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 一元二次方程 的解是       . 12. 抛物线 的顶点坐标是       . 13. 有一个人患了新冠病毒，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了    个人. 14. 若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是       . 15. 已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则m2+mn+2m的值为     . 16. 如图，已知二次函数 的图象与正比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，若 ，则 的取值范围是        . ( 第 1 6 题图 ) 17. 使得关于x的不等式组有且只有4个整数解，且关于x的方程有实数根的所有整数a的值之和为  . 18. 对于一个四位自然数M，若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天真数”．如：四位数7311，∵，，∴7311是“天真数”；四位数8421，∵，∴8421不是“天真数”。则最小的“天真数”为________；一个“天真数”M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，记，，若能被10整除，则满足条件的M的最大值为________． 三、解答题（19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19. 解方程:  (1)