14.1.4 课时2 单项式与多项式相乘-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版）

八年级数学(上册) 第十四章　整式的乘法与因式分解 14．1　整式的乘法 14．1.4　整式的乘法 课时2　单项式与多项式相乘 B D A a－c b＋d A C B D B D C B 15 单项式与多项式相乘　　 (兰州中考B卷)计算：a2(a－2b)＝(　　) A．a3－a2b B．a3－2a2b C．a3－2ab2 D．a3－a2b2 下列计算正确的是(　　) A．－2x(x－y)＝－2x2－2xy B．a2(a3＋1)＝a6＋a2 C．(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋1 D．2x(x2－y)＝2x3－2xy [解析]－2x(x－y)＝－2x2＋2xy，故A项错误；a2(a3＋1)＝a5＋a2，故B项错误；(b2－b＋1)·b＝b3－b2＋b，故C项错误．易知D项正确． (江苏苏州期中)今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写(　　) A．＋21xy B．－21xy C．－3 D．－10xy A　[解析]－7xy(2y－x－3)＝－14xy2＋7x2y＋21xy.故选A. (________)x－(________)y＝ax－by－cx－dy. [解析](a－c)x－(b＋d)y＝ax－by－cx－dy.故答案为a－c，b＋d. 　计算： (1) eq \f(1,2) x2·(2x＋1)； (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2b－3ab2)) ·3ab； (3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)xy)) · eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)xy2－2xy＋\f(4,3)y)) ； (4)3x·(2x2－x＋1)－x·(2x－3)－4(1－x2). 解：(1) eq \f(1,2) x2·(2x＋1) ＝ eq \f(1,2) x2·2x＋ eq \f(1,2) x2 ＝x3＋ eq \f(1,2) x2. (2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2b－3ab2)) ·3ab ＝ eq \f(2,3) a2b·3ab－3ab2·3ab ＝2a3b2－9a2b3. (3) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,2)xy)) · eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)xy2－2xy＋\f(4,3)y)) ＝－ eq \f(5,2) xy· eq \f(2,3) xy2＋ eq \f(5,2) xy·2xy－ eq \f(5,2) xy· eq \f(4,3) y ＝－ eq \f(5,3) x2y3＋5x2y2－ eq \f(10,3) xy2. (4)3x·(2x2－x＋1)－x·(2x－3)－4(1－x2) ＝6x3－3x2＋3x－2x2＋3x－4＋4x2 ＝6x3－x2＋6x－4. 单项式与多项式相乘的应用　　 　若计算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的结果中不含x2项，则a的值为(　　) A．－3 B．－ eq \f(1,3) C．0 D．3 　已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于(　　) A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 (自贡中考)已知x2－3x－12＝0，则多项式－3x2＋9x＋5的值是(　　) A．31 B．－31 C．41 D．－41 　已知有理数a，b，c满足|a－b－3|＋(b＋1)2＋|c－1|＝0，求(－3ab)·(a2c－6b2c)的值． 解：由|a－b－3|＋(b＋1)2＋|c－1|＝0，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－b－3＝0，,b＋1＝0，,c－1＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝－1，,c＝1.)) ∵(－3ab)·(a2c－6b2c)＝－3a3bc＋18ab3c， ∴原式＝－3×23×(－1)×1＋18×2×(－1)3×1＝24－36＝－12. (河南南阳调研)若x(ax3＋x2＋b)＋3x－2c＝x3＋5x＋4恒成立，求a＋b＋c的值． 解：将等式化简，得ax4＋x3＋(b＋3)x－2c＝x3＋5x＋4， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝0，,b＋3＝5，,－2c＝4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c