2.4 绝对值-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.4　绝对值 绝对值的定义　　 (安徽中考)－9的绝对值是(　　) A.9 B.－9 C. D.－ 如图，点A所表示的数的绝对值是(　　) 2题图 A.3 B.－3 C. D.－ (常州中考)数轴上的点A、B分别表示－3，2，则点________离原点的距离较近.(填“A”或“B”) 绝对值的性质　　 (福建泉州鲤城区质检)已知a＝－4，|a|＝|b|，则b的值为(　　) A.4 B.±4 C.0 D.－4 (河南安阳期中)若|a|＞－a，则a的值可以是(　　) A.－4 B.－2 C.0 D.4 (北京房山区期末)小贝认为：若有理数a、b满足|a|>|b|，则a>b.小贝的观点正确吗？请说明理由. 绝对值的化简　　 下列各式中，等号不成立的是(　　) A.|－5|＝5 B.－|－4|＝－|4| C.|－3|＝3 D.－|－2|＝2 绝对值的应用　　 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于(　　) A. 2 B.－2 C.1 D.－1 (安顺中考)如图，已知数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，则计算|b|－|a|正确的是(　　) 9题图 A.b－a B.a－b C.a＋b D.－a－b 已知|a－3|＋|b－5|＝0，则b－a＝________. 某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻.假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位：千米)：15，－9，18，－7，13，－6，10，－6.若摩托车每千米耗油0.025升，求这一天巡逻共耗油多少升. (湖南永州中考)－|－2 023|的相反数为(　　) A.－2 023 B.2 023 C.－ D. (四川攀枝花中考)在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是(　　) A.0 B.－1 C.2 D.－3 已知|－x|＝|－6|，则x的值为________. 观察比较： |2|＝2，|－2|＝2，|3|＝3，|－3|＝3，…， |x|＝x，|－x|＝x(x≥0). (1)若|a|＝2，则a＝________；若|a|＝0，则________；若|a|＝5，则________； (2)a、b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关系？ [核心素养]阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为|x1－x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离. 例1：已知|x|＝2，求x的值. 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为－2和2， 所以x的值为－2或2. 例2：已知|x－1|＝2，求x的值. 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和－1， 所以x的值为3或－1. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值. (1)|x＋2|＝4； (2)|x＋3|＋|x－1|＝6. (题型5变式)已知某零件的标准直径是10 mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下： 样品序号 1 2 3 4 5 直径长度误差/ mm ＋0.10 －0.15 －0.20 －0.05 ＋0.25 (1)试指出哪件样品的大小最符合标准； (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.4　绝对值 【基础巩固练】 1.A　2.A　3.B　 4.B　[解析]因为a＝－4，所以|a|＝|－4|＝4.因为|a|＝|b|，所以|b|＝4，所以b＝±4.故选B. 5.D　[解析]当a＝－4时，|a|＝4，－a＝4，|a|＝－a，因此选项A不符合题意；当a＝－2时，|a|＝2，－a＝2，有|a|＝－a，因此选项B不符合题意；当a＝0时，|a|＝0，－a＝0，有|a|＝－a，因此选项C不符合题意；当a＝4时，|a|＝4，－a＝－4，有|a|＞－a，因此选项D符合题意，故选D. 6.解：小贝的观点不正确，理由如下： 因为当a＝－2，b＝－1时，|－2|＞|－1|， 但是－2＜－1， 所以若|a|＞|b|，则a＞b不一定成立， 所以小贝的观点不正确. 7.D　8.C　9.C　 10.2　[解析]由|a－3|＋|b－5|＝0，得a－3＝0，b－5＝0，所以a＝3，b＝5，则b－a＝5－3＝2. 11.解：由题意，得 |15|＋|－9