第五章 二元一次方程单元测试（提升卷）-2023-2024学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第五章二元一次方程 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（　　） A．x B．y C．x D．y 2．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（　　） A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣2 3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4 4．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣4 5．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝7，则k的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知方程组，则x+y的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．关于x，y的方程组下列说法中正确的个数（　　） ①是方程组的解； ②不论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a＝﹣2时，x与y相等． A．3 B．2 C．1 D．0 8．若方程组的解中x，y的值相等，则k的值是（　　） A．﹣2 B．1 C．0 D．2 9．如图，《九章算术》现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本．《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A．B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，7），点B的坐标为（5，0），点C是y轴上一个动点，且点A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为　　． 12.若关于x，y的二元一次方程组的解是互为相反数，则kxy的值是　　． 13.如果，则x+y+z＝　　． 14.古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组　　． 15.已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则b﹣2a+2020＝　　． 16.2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，某乡镇急需值班帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷2000顶，其中甲种帐篷每顶可安置6人，乙种帐篷每顶可安置4人，该企业捐助的帐篷共可安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列出的方程组为　　． 17．已知都在一次函数的图像上，把函数图像平移一段距离后，若线段扫过的面积为12，则此时新图像对应的函数表达式是_____． 18．已知，将直线绕点B顺时针旋转后的直线表达式是________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解方程组 （1）； （2）； 20.在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时y＝3． （1）求k，b的值； （2）当x＝2019时，求y的值． 21.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产1天，乙设备生产6天，共生产了2000吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产4天，也能生产2000吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？ 22.对于实数a、b，定义关于“⊗”的一种运算：a⊗b＝2a+b，例如3⊗4＝2×3+4＝10． （1）求4⊗（﹣3）的值； （2）若x⊗（﹣y）＝2，（2y）⊗x＝﹣1，求x+y的值． 23.阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”． （1）求方程x+2y＝5的所有“好解”； （2）关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）． （1）求直线l1、l2的表达式； （2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D