3.1 从算式到方程-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

3.1 从算式到方程 考点一：一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数； 3）经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 考点二：等式和等式的性质 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数. 题型一：判断是否为方程 1．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考）下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·福建泉州·七年级校考阶段练习）下列各式中，是方程的个数为（　　） ；；；；；． A．2个 B．3个 C．5个 D．4个 3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列①；②；③；④；⑤；⑥，其中是方程的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：一元一次方程的定义 4．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）在方程中是一元一次方程的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）若关于的方程是一元一次方程，则的值是（    ） A．0 B．3 C． D．1 6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列方程中： ①；②；③；④；；， 属于一元一次方程的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 题型三：方程的解 7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）若是方程的解，则代数式的值为（    ） A．4 B．7 C．9 D．12 9．（2023春·河南周口·七年级统考期中）若是关于x的方程的解，则m 的值为（    ） A． B． C． D． 题型四：等式的性质 10．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列运用等式变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 11．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 12．（2023秋·全国·七年级课堂例题）设a，b，c为互不相等的数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 题型五：从算式到方程的综合问题 13．（2023春·河南新乡·七年级校考阶段练习）在练习解方程时，作业上有一个方程“”中的■没印清，小华问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与时，代数式的值相同”． (1)求当时，代数式的值； (2)求原方程中■的值． 14．（2023秋·全国·七年级课堂例题）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵．设乙班植树棵． (1)列两个不同的含的式子来表示甲班植树的棵数； (2)根据题意列出含未知数的方程； (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为25棵和35棵． 15．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）已知是关于y的一元一次方程． (1)求a，b的值； (2)若是方程的解，求的值． 一、单选题 16．（2024春·广东珠海·七年级开学考试）下列等式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 17．（2023秋·江苏常州·七年级统考期末）下列方程中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 18．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）下列方程中，方程的解是的是（　　） A． B． C． D． 19．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）下列运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量    A．4 B．6 C．8 D．10 21．（2023秋·七年级课时练习）能否从等式得到？为什