专题强化一：解一元一次方程-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化一：解一元一次方程 【题型归纳】 题型一：合并同类型和移项 1．（2023秋·七年级）下面解方程结果正确的是（    ） A．方程的解为 B．方程的解为 C．方程的解为 D．方程的解为 2．（2023秋·七年级课时练习）对于方程进行合并正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·七年级课时练习）方程有下列解答过程：①合并同类项，得；②移项，得；③系数化为1，得正确的解题顺序是（    ） A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①② 题型二：去括号 4．（2023春·海南海口·七年级校联考期中）解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．（2023·全国·七年级假期作业）解下列方程时，去括号正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 6．（2023·全国·七年级假期作业）研究下面解方程的过程： 去括号，得，（1）移项，得，（2） 合并同类项，得，（3）系数化1，得．对于上面的解法，你认为（    ） A．完全正确 B．变形错误的是（1） C．变形错误的是（2） D．变形错误的是（3） 题型三：去分母 7．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）将方程去分母得到，错在（    ） A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时漏乘项 C．去分母时各项所乘的数不同 D．去分母时分子是多项式漏加括号 8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）解方程“去分母”后变形正确的是（　　） A．4 B．4 C．2 D．2 9．（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 题型四：解一元一次方程的综合练 10．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）解方程． (1) (2) (3) (4) 11．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）解下列方程 (1) (2) (3) (4) 12．（2023秋·江苏常州·七年级统考期末）解下列方程： (1)； (2)． (3)； (4)． 题型五：解一元一次方程的拓展问题 13．（2023春·河南鹤壁·七年级统考期中）先阅读下面是的解题过程，然后回答下列问题． 例：解绝对值方程：． 解：分情况讨论：①当时，原方程可化为，解得； ②当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解为或． 根据材料，解下列绝对值方程： (1)理解应用：； (2)拓展应用：不等式的解集为______． 14．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． (1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______； (2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______． (3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 15．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 【专题强化】 一、单选题 16．（2023春·福建泉州·七年级校考期中）若代数式的值与4互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D．4 17．（2023秋·河南驻马店·七年级校考期末）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2023春·安徽合肥·七年级校考期中）定义：，若，则x的值为（    ） A． B．14 C． D．15 19．（2023春·福建泉州·七年级统考期中）在解方程的过程中，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2023春·河南周口·七年级统考期末）下列方程的变形中，正确的是（    ） A．方程，移项得 B．方程，可化为 C．方程，可化为 D．方程，去括号得 21．（2023秋·河南省直辖县级单位·七年级校联考期末）下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，去分母，得 B．方程，移项，得 C．方程，去括号，得 D．方程，系数化为1，得 22．（2023春·四川内江·七年级统考期末）阅读解方程的途径：    按照图1所示的途径，已知关于x的方程的解是或（a、b、c均为常数），则关于x的方程（k、m为常数，）的解为（    ） A． B． C． D． 23．（2023秋·山西晋中·七年