专题强化二：一元一次方程的实际问题和几何问题-2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化二：一元一次方程的实际问题和几何问题 一、单选题 1．（2023秋·上海闵行·七年级校考）某彩电降价以后，每台售价为元，则该彩电每台原价为（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2023秋·安徽淮北·七年级校联考阶段练习）如图，在数轴上，点，分别表示数，，且．若，两点间的距离为12，则点表示的数为（    ）    A．4 B． C．8 D． 3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）一个蓄水池装有甲、乙两个进水管和丙一个出水管，单独开放甲管3小时可注满一池水，单独开放乙管6小时可注满一池水，单独开放丙管4小时可放尽一池水．若甲管先开放1小时，而后同时开放乙、丙两个水管，则还需（    ）小时可注满水池． A． B． C．3 D．4 4．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时千米，则下列方程正确是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）七年级某社团计划做一批“实验模型”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个，设该班共有x人，根据题意可列方程（   ） A． B． C． D． 6．（2023春·河南新乡·七年级校联考阶段练习）在某公路上有相距的A、B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，则两车相遇的时间是（    ） A．16时20分 B．17时20分 C．17时30分 D．16时50分 7．（2023春·吉林长春·七年级校考阶段练习）在2000多年前的《九章算术》一书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是∶有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的总价各是多少？若设鸡的总价是x文钱，根据题意列一元一次方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023秋·河北保定·七年级统考阶段练习）爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈．    （1）图中c的值为 ． （2）a＋b的值为 ． 10．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）有9人14天完成了一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需增加的人数是 人． 11．（2023秋·四川成都·七年级四川省成都市玉林中学校考阶段练习）一条数轴上有点A、B，点C在线段上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且到点B距离4个单位长度，则C点表示的数是 ．    12．（2023秋·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）把这九个数字填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为 ． 8 5 13．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为 平方米． 14．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）有一列数，按一定规律排列成，3，，27，，243，…其中某三个相邻的数的和是，则这三个数中最大的数是 ． 三、应用题 15．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）某中学组织初一的同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好座满，问：学校一共租了多少辆车？共有多少名学生？ 16．（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段