4.6 相似多边形（同步课件）数学浙教版九年级上册

4.6 相似多边形 数学（浙教版） 九年级 上册 第4章 相似三角形 学习目标 1．了解相似图形和相似比的概念；理解相似多边形的定义； 2．能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件判断两个多边形是否相似； 　 导入新课 观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？ 形状相同，大小不同 　 导入新课 活动 观察下面几组图片，是我们前面学过的相似图形吗？ 讲授新课 知识点一 相似图形的概念 观察下面的三组相似图形，你发现了什么？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到. 放大或缩小 讲授新课 你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？请说明原因？ 平面镜。因为相似图形的形状相同，而哈哈镜的原理是曲面镜引起的不规则光线反射与聚焦，做成散乱的影像。镜面扭曲的情况不同，成像的效果也会相异。所以哈哈镜中的人像是扭曲的，即哈哈镜所成像与本人不相似。 讲授新课 1. 图形的放大： 相似图形的关系： 讲授新课 相似图形的关系： 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 2. 图形的缩小： 归纳： 讲授新课 典例精析 【例1】 下列说法中，正确的是（ ） A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的等腰直角三角形都相似 【详解】A、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；B、所有的菱形，边的比一定相等，而对应角不一定对应相等，故错误；C、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故错误；D、所有的等腰直角三角形，边的比一定相等，而对应角对应相等，故正确．故选：D． 讲授新课 练一练 1、如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 答案：B 讲授新课 知识点二 相似多边形的相关概念 A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的. 相似多边形与相似比 讲授新课 问题1 这两个多边形相似吗？ 问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？ 问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ A1 B1 C1 D1 E1 F1 A B C D E F 讲授新课 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. ◑相似比： ◑相似多边形的特征： ◑相似多边形的定义： 相似多边形与相似比 讲授新课 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？ a1 a2 a3 an … 分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足，对应角相等，以及对应边的比相等. 讲授新课 同理，任意两个正方形都相似. 归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似. … a1 a2 a3 an 讲授新课 思考： 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 讲授新课 典例精析 【例2】根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． 解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例. 讲授新课 练一练 1、如图所示的两个矩形是否相似？ 不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不成比例. 解：不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例. 当堂检测 1.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.5 cm，那么它们的相似比为( ) A. B. C D. A 2.下列图形中必是相似图形的是( ) A.两个等腰三角形 B.两个正方形 C.两个不同行政区图 D.不同型号的两个手机图案 B 根据相似多边形的概念和性质即可得到结果； 当堂检测 3.某城区地图的比例尺是1∶40000，若某条道路长约为5 cm，则它的实际长度约为（ ） A.0.2 km B.2 km C.20 km D.200 km 4.一个多边形的各边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 B B 当堂检测 5、如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度. 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6。 所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5