24.1.2 垂直于弦的直径 课时练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 2．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（　　） A．26π B．13π C． D． 3．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OF⊥BC于点点F，∠BOF=65°，则∠AOD为（　　） A．70° B．65° C．50° D．45° 4．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB＝10，OE＝3，则弦CD的长为（　　） A．4 B．8 C． D．2 5．如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦 ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段OM的长的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC = 12，AE = 3，则⊙O的直径长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．16 二、填空题 9．如图，点 在 上，弦 垂直平分 ，垂足为 ．若 ，则 的长为　 　． 10．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝12m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为　 　m． 11．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于　 　 m． 12．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是　 　cm. 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A，O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E，F．当EF⊥OA时，此时EF=　 　． 三、解答题 14．已知：如图，AB，AC是⊙O的两条弦，AO平分∠BAC．求证：AB＝AC． 15．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点，．求的长． 16．如图，在△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝2，以A为圆心，AB为半径作⊙A，延长BC交⊙A于点D，试求CD的长． 17．如图，已知 为 的直径， 是弦，且 于点 .连接 ， ， . （1）求证： ； （2）若 ， ，求 的直径. 18．如图所示，已知 为⊙ 的直径， 是弦，且 于点 ，连接AC、OC、BC． （1）求证： ； （2）若 ， ，求⊙ 的直径． 19．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N． （1）点N是线段BC的中点吗？为什么？ （2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$