重庆市江津区12校联盟学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

初 2025 届数学科 第 1 页 共 6 页 2023-2024 学年度上期期中测试 初 2025 届 数学 题 卷 (满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题人：梁小东 审题人：何正荣 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）． 1． 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下列 4 个汉字中，可以看作“沿某一条直线折 叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的是（ ） A．我 B．爱 C．中 D．国 2．若一个三角形的两边长分别是 3 和 4，则第三边的长可能是（ ） A．1 B．2 C．7 D．8 3．如下图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 (第3题图) (第 6 题图) (第 7 题图 ) 4． 下列命题错误的是（ ） A．三角形的三条高交于一点 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处 D．三角形的三条角平分线交于一点,且这个交点到三角形三边的距离相等 5．一个正多边形的每个外角是 45°，这个正多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6． 如图，要使 ABC ABD△ ≌△ ，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A． C D   ， BAC BAD   B． BC BD ， AC AD C． BAC BAD   ， ABC ABD   D． BD BC ， BAC BAD   7．如图，在△ABC中，BC 的垂直平分线分别交 AC，BC 于点 D，E.若△ABC 的周长为 30，BE ＝5，则△ABD 的周长为( C ) A．10 B．15 C．20 D．25 初 2025 届数学科 第 2 页 共 6 页 8．观察下面的“蜂窝图”，是由六边形按一定的规律组成的．其中第 1个图形中有 4个六边形， 第 2个图形中有 7个六边形，第 3个图形中有 10个六边形，…，按此规律，则有 1564个 六边形的图形是（ ） A．第 521个 B．第 522个 C．第 523个 D．第 524个 9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段 PQ＝AB，P，Q 两点分 别在线段 AC 和 AC 的垂线 AX 上移动，若以 A、B、C为顶点的三角形与以 A、P、Q为顶点 的三角形全等，则 AP 的值为（ ） A．6cm B．12cm C．12cm 或 6cm D．12cm 或 8cm 10.．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线 AD与边 BC的垂直平分线MD相交于 D，DE⊥AB 交 AB的延长线于 E，DF⊥AC于 F，现有下列结论： ①DE=DF；②EB=FC；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11.点（3，﹣2）关于 x 轴的对称点是 . 12. 如图，AB = CD，请补充一组角相等的条件： 使△ABC≌△DCB. 初 2025 届数学科 第 3 页 共 6 页 13.一个多边形的内角和是其外角和的 2 倍,这个多边形是 边形. 14．等腰三角形的两边分别为 2和 6，则等腰三角形的周长为 . 15．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的 6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= . 16.如图，BE、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=60°，∠ACB=80°，BE、CF 相交于 D，∠CDE 的度数是 . 17. 如图，△ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分∠ABC 交 CD 于点 E，BC=7，△BCE 的面 积等于 7，则 DE= . 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 18．如果一个三位数 m满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个三位数为 “互异数”．将“互异数”m的个位数字去掉，得到一个两位数 m′，将其与 m的个位数字的差记 为 F(m)，将 m的十位数字与个位数字的差记为 G(m)．已知一个三位正整数 m=100X+20+2y （其中 x、y都是整数，且 1≤x≤9,1≤y≤9）是“互异数”，F(m)与 G(m)的商为整数且能被 13 整除，则满足条件的“互异数”m的最大值___________． 三、解答题(19 小题 8 分，20—26小题 10 分共 78 分） 19 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形 网格的格点上． （1）画出△ABC 关于 Y轴的对称图形△A1B1C1； （2）写出顶点 A1