第二十三章 旋转 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 《旋转》单元测试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法： ①成中心对称的两个图形形状一样，大小一样；②成中心对称的两个图形一定能重合；  ③形状一样，大小一样的两个图形成中心对称；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称， 其中说法正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．已知点坐标为，把点绕着坐标原点逆时针旋转，点对应点为 ，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．已知点关于原点的对称点在一次函数的图象上，则实数k的值为（　　） A．1 B．-1 C．-2 D．2 6．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知和关于原点对称，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 8．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（ ） A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3） 9．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（ ）． A．（2，2） B．（，2） C．（2，1） D．（1，2） 10．如图，是正方形内一点，以为一条边作正方形，连接和．根据旋转知识，给出下列四个说法：①；②； ③若点恰好落在边上时，则； ④若，则．其中正确说法的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每题3分，共24分) 11．如图，在中，，若将绕点A逆时针旋转得到（点B、C的对应点分别为点D、E），且，则的度数为　 　． 12．如图，在中，，把绕点逆时针旋转得到，连结CD，则CD的长为　 　. 13．如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接.若，则的度数为　 　. 14．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为______度． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为____． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.　 19．如图，点E是正方形内的一点，将绕点B按顺时针方向旋转得到．若，则　 　度． 20．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，把绕点旋转，点落在点处，则直线的表达式为　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．如图，将绕点A逆时针旋转30°得到，且，两点分别与B，C两点对应，延长与边交于点E，求的度数． 20．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点F．若，求的长． 21．如图，四边形ABCD是正方形，△ADF绕着点A顺时旋转90°得到△ABE，若AF＝4，AB＝7． （1）求DE的长度； （2）指出BE与DF的关系如何？并说明由． 22．如图，已知：如图点，点在轴正半轴上，且，将线段绕点沿顺时针旋转，设点旋转后的对应点是点，求点的坐标． 23．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）． （1）求证：四边形EHFG是平行四边形； （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长． 24．感知：如图①，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，DE∥AB，分别交CA、CB于点D、E．求证：AD＝BE． 感知：如图②，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转90°，连接AD与BE，延长BE交AD于点F．求证：AD＝BE，AD⊥BE． 应用：如图③，把图①中的△DEC绕点C逆时针旋转α°（0＜α＜90），连接AD与BE，延长BE交AD于点F．若∠FDE＝52°，则∠FED＝　 　． 参考答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8